hduoj_1171(dp，01背包)

我以前遇到过一道类似的题目，不会。

这次看了题解之后有了思路，一次AC。

01背包的模板记错了，调了一会。

我是这样理解这个问题的。

不妨设总价值为SUM。

一方可以得到的价值为SUM/2 + C，另一方可以得到的价值为SUM/2 - C。

要使两方的价值尽可能接近，即2C尽可能小，即C尽可能小。

再仅看SUM/2 - C这一方，C尽可能小，就很像01背包问题了。

还有需要注意的一点是 这里每个物品的价值既是价值，同时还是该物品的体积，而背包的容量是SUM/2。

这样就保证在获得最大价值的同时（背包问题原型就是求解最大价值的），又使得总价值不超过SUM/2（体积限制）。

AC代码如下。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int value[5001];
int dp[250001];

int main()
{
	int N;
	int V, M;
	int i, j;
	int k;
	int sum;
	while (scanf("%d", &N) && (N > 0))
	{
		k = 1;
		sum = 0;
		for (i = 1; i <= N; i++)
		{
			scanf("%d %d", &V, &M);
			sum += V*M;
			while (M--)
				value[k++] = V;
		}

		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (i = 1; i < k; i++)
		{
			for (j = sum / 2; j >= value[i]; j--)
				dp[j] = dp[j] > (dp[j - value[i]] + value[i]) ? dp[j] : (dp[j - value[i]] + value[i]);
		}

		printf("%d %d\n", sum - dp[sum / 2], dp[sum / 2]);
	}
	return 0;
}