JZOJ-senior-2308. 【中山市选2011】聚会

-2308. 【中山市选2011】聚会 (Standard IO)

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Description

　　Tzdin想组织一个圣诞晚会。N位女士和M位男士（M>=N）会被邀请参加这个聚会。在聚会的开始，Tzdin会派发一些写着某位男士信息的卡片给每位女士；每位女士都会收到若干张这种卡片。然后每位女士可以从她收到的卡片里挑选一位男士作为她的伴侣。我们可以认为经过Tzdin的引导，每位女士都一定可以挑选到一位男士作为他的伴侣，而每位男士最多成为1位女士的伴侣。Tzdin想知道的是，有哪些男士，无论女士们怎么选择，最终都一定会拥有伴侣。

Input

　　第一行包括2个正整数N和M。
　　接下来有N行。对于1<=i<=N，有：在第i+1行中，第一个整数k，代表第i位女士收到了k张卡片；接下来有k个正整数，代表的是每张卡片上对应的男士的编号。
　　女士和男士的编号分别是从1到N和1到M。

Output

　　输出若干行，每行为一个整数，代表某位男士的编号；那位男士必须是一定会拥有伴侣的客人。请按照从小到大的顺序输出他们的编号。

Sample Input

2 3
1 1
2 2 3

Sample Output

Data Constraint

Hint

【数据范围】
对20%的数据，有N,M<=10；
对40%的数据，有N,M<=100；
对100%的数据，有N,M<=1000。

题解

一开始，我的想法是对于每个人都完整做一遍匈牙利，看看不选他是否会导致不能完全匹配。

但这样明显会超时。

之后我发现，其实不需要匹配那么多次。

首先先做一次匈牙利，处理出匹配数组 f ，f[i] 表示第 i 位男士匹配了第 f[i] 为女士。

之后枚举每一位男士 i，将第 f[i] 位女士重新匹配（不能匹配男士 i），

如果还能匹配上就说明男士 i 不是必需的，如果不能匹配了就是必须的。

这样就能通过本题了。

Code

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define fo(i,a,b) for (i=a; i<=b; i++)
#define N 1010
int i,j,k,n,m,x,y;
int c[N],d[N],used[N],link[N][N];
bool found(int x,int e)
{
    int j;
    fo(j,1,m) if (link[x][j] && !used[j] && j!=e)
    {
        used[j]=1;
        if (!c[j] || found(c[j],e))
        {
            c[j]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n) 
    {
        scanf("%d",&k);
        fo(j,1,k) scanf("%d",&y),link[i][y]=1;
    }
    fo(i,1,n) 
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        found(i,-1);
    }
    fo(i,1,m)
    {
        if (!c[i]) continue;
        memset(used,0,sizeof(used));
        memcpy(d,c,sizeof(d));
        x=c[i],c[i]=0;
        if (!found(x,i)) printf("%d\n",i);
        memcpy(c,d,sizeof(c));
    }
}