偏序集：
这个定理首先得知道偏序集。
链是一个元素集，它的元素两两可比。
反链也是一个元素集，它的元素两两不可比。
Dilworth定理：
1.用链去覆盖所有的点，最少的条数=最大反链。
2.用反链去覆盖所有的点，最少的条数=最大链。
这两个好像是什么对偶定理。
证明不会，只能感性，看不懂百度的证明，太菜了~
一个偏序集可以抽象成一个DAG，不同于一般的DAG是，这个DAG的边有传递性，即若x到y有边，y到z有边，则x到z也一定有边。
根据dilworth定理，可以得出该DAG最小路径覆盖=最大独立集。
推广到普通的DAG，就是最小路径覆盖=最大S，其中S满足两两元素互不可达。
求DAG最小路径覆盖可以拆点、建个二分图求个最大匹配，最小路径覆盖=总点数-最大匹配。