P1002 过河卒 （动态规划+递推）

P1002 过河卒 （动态规划+递推）

题目描述

棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示， AA 点 (0, 0)(0,0) 、 BB 点 (n, m)(n,m) ( nn , mm 为不超过 2020 的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示 BB 点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 6 3 3

输出样例#1： 复制

6

说明

结果可能很大！

 状态转移方程：

 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

#include<iostream>
#include<cstdio>
long long a,b,n,m;
long long dp[22][22],map[23][23];  //map需要开大点QwQ
using namespace std;
void Mark(long long x,long long y) //标记马的控制点
{

    map[x][y]=1;
    map[x-1][y-2]=1;
    map[x-2][y-1]=1;
    map[x-2][y+1]=1;
    map[x-1][y+2]=1;
    map[x+1][y-2]=1;
    map[x+2][y-1]=1;
    map[x+2][y+1]=1;
    map[x+1][y+2]=1;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&a,&b);
    Mark(a,b);
    dp[1][0]=1;               //地图的开始点转变成[1][1]了
    for(i=1;i<=n+1;++i)
    {
      for(j=1;j<=m+1;++j)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];   //一个点的路径来自左方与上方
            if(map[i-1][j-1])
            dp[i][j]=0;                      //如果被马控制那么是0
        }
    }
    printf("%lld",dp[n+1][m+1]);//整体向右下挪一下
    return 0;
}