题目描述:
棋盘上AAA点有一个过河卒,需要走到目标BBB点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上CCC点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示,AAA点(0,0)(0, 0)(0,0)、BBB点(n,m)(n, m)(n,m)(nnn, mmm为不超过202020的整数),同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从AAA点能够到达BBB点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
#输入格式
一行四个数据,分别表示BBB点坐标和马的坐标。
输出格式
一个数据,表示所有的路径条数。
输入输出样例
输入 #1
6 6 3 3
输出 #1
6
说明/提示
结果可能很大!
心得:做这个题的时候以为就是简单的深搜,最后交的时候时间超限,数据太大了,最后发现是dp动态规划,就是如果该点是马能到的位置就不记录,否则就依次去累加两个方向到的位置。
程序代码:
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
long long a[200][200],f[200][200];
int main()
{
int nect[8][2]={{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2},{-2,-1},{-1,-2},{-2,1},{-1,2}};
int i,j,t1,t2,t3,n,m,t4;
f[1][1]=1;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&t3,&t4);
n++;m++;t3++;t4++;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=0;
for(i=0;i<8;i++)
{
t1=t3+nect[i][0];
t2=t4+nect[i][1];
if(t1<0||t1>n||t2<0||t2>m)
continue;
a[t1][t2]=1;
}
a[t3][t4]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j])
continue;
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+f[i][j-1]);
}
}
// printf("%lld\n",f[7][5]);
printf("%lld\n",f[n][m]);
return 0;
}