算法实验（一）：分治与递归

一、问题提出：

请编写一段代码，能够在最坏情况下用 O(n)时间找出 n 个元素的带权中位数

二、算法分析：

三个关键词，最坏情况、O(n)的时间复杂度、从n个元素中找出一个数；很显然，这是一个线性时间选择算法的应用。

通过对带权中位数的查询可知：

对于n个数：，其权重依次为，则带权中位数满足：

因此我们可以直接对数据的权重求和，并与W/2进行比较：

void Find(int length,vector<int>num, vector<double>weight,int index) 
{
	double w1 = 0;
	double w2 = 0;
	
	if (index == length) //数组长度为0 
	{
		return;
	}
	
	for (int i = 0; i < length; i++)//大于的权重和
	{
		if (num[i] > num[index])
		{
			w1+= weight[i];
		}
	}
	
	for (int i = 0; i < length; i++) //小于的权重和
	{
		if (num[i] < num[index]) 
		{
			w2+= weight[i];
		}
	}
	
	if (w1 <=0.5 && w2 <=0.5)//带权中位数的定义 
	{
		cout << num[index] << endl;
	}
	else 
	{
		Find(num, w, index + 1);//继续递归寻找符合条件的值
	}
}

因此在最坏的情况下，算法的时间复杂度为.