拉普拉斯算子公式:
即
用卷积核表示为:
在计算时我们往往会先对图像进行高斯滤波以消除噪声
而此过程可以通过高斯减去原图 * 来进行近似
为什么拉普拉斯算子可以代表图像梯度方向的二阶导数?
推导过程还没完全理解!!!!!!!!!
高斯+拉普拉斯算子 VS 高斯+1阶导
如果使用高斯+1阶导检测边缘,对于不同的方向,要使用不同的滤波器来进行检测;而且阙值的选择往往并不能很好的适用于所有方向;容易漏掉除了x轴和y轴方向上的其他方向的边缘,存在较高的漏报率。
拉普拉斯的同向性刚好解决了上述问题,而且通过判断过零点可以更加容易的判断边缘。但是同时拉普拉斯算子也有较高的误报率(比如 roof edges 屋脊型边缘和一些虚假边缘)