OpenCV 拉普拉斯边缘检测Laplacian()原理解析

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前言

在边缘区域，像素强度显示出“跳跃”或强度的高变化。得到强度的一阶导数，我们观察到边缘的特征是最大值，如图所示：

如果我们取二阶导数会发生什么？

您可以观察到二阶导数为零！因此，我们也可以使用这个标准来尝试检测图像中的边缘。但是，请注意，零不仅会出现在边缘（它们实际上可以出现在其他无意义的位置）；这可以通过在需要的地方应用过滤来解决。
拉普拉斯算子
从上面的解释，我们推断二阶导数可以用来检测边缘。由于图像是“2D”，我们需要在两个维度上求导。在这里，拉普拉斯算子就派上用场了。
拉普拉斯算子定义为：

一、opencv 函数支持

事实上，由于 Laplacian 使用图像的梯度，它在内部调用Sobel 算子来执行其计算。

1.函数原型：

CV_EXPORTS_W void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                             int ksize = 1, double scale = 1, double delta = 0,
                             int borderType = BORDER_DEFAULT );

2.参数说明：

src：源图像。
dst：目标图像的大小和频道数与src相同。
ddepth：目标图像的期望深度。
ksize： 用于计算二阶导数滤波器的孔径大小。大小必须是正数和奇数。
scale ：可选的计算拉普拉斯值的比例因子。默认情况下，不应用缩放。
delta：可选值，最终结果的偏移值。

测试代码

    cv::Mat src;
    src = cv::imread("D:\\QtProject\\Opencv_Example\\laplace\\laplace.png", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    if (src.empty()) {
    
    
        cout << "Cannot load image" << endl;
        return;
    }
    cv::imshow("src", src);
    // Reduce noise by blurring
    cv::GaussianBlur( src, src, cv::Size(5, 5), 3, 3, cv::BORDER_DEFAULT );
    cv::Mat dst;
    cv::Laplacian(src, dst, CV_16S, 3, 1, 0, cv::BORDER_DEFAULT );
    // converting back to CV_8U
    cv::Mat abs_dst;
    cv::convertScaleAbs( dst, abs_dst );
    cv::imshow( "abs_dst", abs_dst );

效果：

参考文章：https://docs.opencv.org/4.x/d5/db5/tutorial_laplace_operator.html