Stewart六自由度正解、逆解计算-C#和Matlab程序

%这个程序计算了Stewart并联六自由度的正解，其中腿的长度 L 和腿的旋转角度 theta 是输入参数。
%程序通过循环计算每个腿的末端点坐标，并使用这些坐标计算平台的旋转矩阵。
%最后，程序打印出腿的末端点坐标和平台的旋转矩阵。
%你可以根据需要修改腿的长度和旋转角度，然后运行程序，即可得到相应的结果。

% 输入参数
L = [1, 1, 1, 1, 1, 1]; % 腿的长度
theta = [0, 0, 0, 0, 0, 0]; % 腿的旋转角度（单位：弧度）

% 计算腿的末端点坐标
P = zeros(3, 6); % 存储末端点坐标
for i = 1:6
    P(:, i) = [L(i)*cos(theta(i)); L(i)*sin(theta(i)); 0];
end

% 计算平台的旋转矩阵
R = zeros(3, 3); % 存储旋转矩阵
for i = 1:6
    R = R + cos(theta(i))*eye(3) + (1 - cos(theta(i)))*(P(:, i)*P(:, i)') - sin(theta(i))*skewSymmetricMatrix(P(:, i));
end

% 打印结果
disp("腿的末端点坐标：");
disp(P);
disp("平台的旋转矩阵：");
disp(R);

% 辅助函数：计算叉乘矩阵
function M = skewSymmetricMatrix(v)
    M = [  0    -v(3)   v(2);
           v(3)   0    -v(1);
          -v(2)  v(1)    0  ];
end

计算结果

2、参考程序二

% 输入参数
L = [0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5]; % 腿的长度
theta = [pi/6, pi/4, pi/3, pi/6, pi/4, pi/3]; % 腿的旋转角度

% 计算腿的末端点坐标
P = zeros(3, 6); % 存储末端点坐标
for i = 1:6
    P(:, i) = [L(i)*cos(theta(i)); L(i)*sin(theta(i)); 0];
end

% 计算平台的旋转矩阵
R = zeros(3, 3); % 存储旋转矩阵
for i = 1:6
    R = R + cos(theta(i))*eye(3) + (1 - cos(theta(i)))*(P(:, i)*P(:, i)') - sin(theta(i))*skewSymmetricMatrix(P(:, i));
end

% 打印结果
disp("腿的末端点坐标：");
disp(P);
disp("平台的旋转矩阵：");
disp(R);

% 绘制图形
figure;
hold on;
grid on;
axis equal;
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');

% 绘制腿的末端点
scatter3(P(1,:), P(2,:), P(3,:), 'filled');

% 绘制平台
platform = [0, 1, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 1, 0; 0, 0, 0, 0, 0];
platform = R * platform;
patch(platform(1,:), platform(2,:), platform(3,:), 'r');

% 绘制连线
for i = 1:6
    line([0, P(1,i)], [0, P(2,i)], [0, P(3,i)], 'Color', 'b');
end

% 辅助函数：计算叉乘矩阵
function M = skewSymmetricMatrix(v)
    M = [  0    -v(3)   v(2);
           v(3)   0    -v(1);
          -v(2)  v(1)    0  ];
end

计算结果

（三）C#程序正解计算

1、工程下载链接

工程下载链接：

https://download.csdn.net/download/panjinliang066333/88421740

2、正解运行计算

给定下平台顶点坐标、六个连杆长度和角度，去计算旋转矩阵和位置矩阵。

以下是一个使用C#编写的Stewart并联六自由度正解计算的示例程序：

主运行程序

运行结果

在上述示例程序中，我们定义了底座上的固定点坐标、连杆长度和平台上的移动点坐标，并调用`StewartForwardKinematics`方法计算平台的位置坐标和姿态（旋转矩阵）。最后，我们将结果显示在控制台中。

请注意，这只是一个简化的示例程序，仅用于演示Stewart并联六自由度正解计算的基本思路。在实际应用中，可能需要考虑更多的细节和特殊情况，例如奇异姿态、误差校正等。如果需要更精确和完整的计算，建议参考相关的机器人学文献或专业软件。

（四）正程序打包下载程序合集

下载链接：

https://download.csdn.net/download/panjinliang066333/88421740

二、逆解计算

Stewart平台的逆解计算是指根据给定的目标位置和姿态，求解平台上各个执行器的长度和角度。逆解计算可以使用数值方法或解析方法进行。

（一）Matlab逆解计算

1、Matlab逆解计算程序一



%逆解计算

L1=0.5;
L2=0.5;
L3=0.5;
L4=0.5;
L5=0.5;
L6=0.5;

R11=4.3322;
R12=0.2105;
R13=-1.5;
R21=0.2105;
R22=4.4237;
R23=1.366;
R31=1.5;
R32=-1.36;
R33=4.1463;

P1=[0.433;0.25;0];
P2=[0.3536;0.3536;0];
P3=[0.2500;0.4330;0];
P4=[0.433;0.25;0];
P5=[0.3536;0.3536;0];
P6=[0.2500;0.4330;0];
% 输入参数
L = [L1, L2, L3, L4, L5, L6]; % 腿的长度
R = [R11, R12, R13; R21, R22, R23; R31, R32, R33]; % 平台的旋转矩阵
P = [P1, P2, P3, P4, P5, P6]; % 腿的末端点坐标


% 计算基座坐标系到平台坐标系的转换矩阵
T = [R, zeros(3,1); 0 0 0 1];

% 计算腿的旋转角度
theta = zeros(1, 6); % 存储腿的旋转角度
for i = 1:6
    % 计算腿的末端点在基座坐标系下的坐标
    P_base = T \ [P(:, i); 1];
    P_base = P_base(1:3);
    
    % 计算腿的旋转轴
    a = L(i) * R(:, 3);
    
    % 计算腿的末端点在基座坐标系下在旋转轴方向上的投影
    b = dot(P_base, a) * a;
    
    % 计算腿的末端点在基座坐标系下在旋转轴垂直方向上的投影
    c = P_base - b;
    
    % 计算腿的旋转角度
    theta(i) = atan2(norm(cross(a, c)), dot(a, c));
end

% 打印结果
disp("腿的旋转角度：");
disp(theta);

% 辅助函数：计算叉乘矩阵
function M = skewSymmetricMatrix(v)
    M = [  0    -v(3)   v(2);
           v(3)   0    -v(1);
          -v(2)  v(1)    0  ];
end

在程序中，你需要提供腿的长度 L、平台的旋转矩阵 R 和腿的末端点坐标 P。程序首先计算基座坐标系到平台坐标系的转换矩阵 T，然后根据逆运动学的原理，计算每个腿的旋转角度 theta。

计算过程中，程序首先将腿的末端点坐标转换到基座坐标系下，然后计算腿的旋转轴和末端点在旋转轴方向上的投影。最后，根据旋转轴和投影的关系，计算腿的旋转角度。

请注意，这只是一个简单的示例程序，具体的实现可能会根据你的具体需求和机构的几何结构而有所不同。你可能需要根据你的应用场景进行适当的修改和扩展。

运行结果

2、Matlab逆解计算程序二


%逆解计算

R11=4.3322;
R12=0.2105;
R13=-1.5;
R21=0.2105;
R22=4.4237;
R23=1.366;
R31=1.5;
R32=-1.36;
R33=4.1463;

P1=[0.433;0.25;0];
P2=[0.3536;0.3536;0];
P3=[0.2500;0.4330;0];
P4=[0.433;0.25;0];
P5=[0.3536;0.3536;0];
P6=[0.2500;0.4330;0];
% 输入参数
R = [R11, R12, R13; R21, R22, R23; R31, R32, R33]; % 平台的旋转矩阵
P = [P1, P2, P3, P4, P5, P6]; % 腿的末端点坐标

% 计算腿的长度
L = zeros(1, 6); % 存储腿的长度
for i = 1:6
    fprintf("计算第 %d 条腿的长度：\n", i);
    
    % 步骤1: 计算 a_i
    a = R(:, 3);
    fprintf("步骤1: a_%d = R(:, 3) =\n", i);
    disp(a);
    
    % 步骤2: 计算 b_i
    b = P(:, i);
    fprintf("步骤2: b_%d = P%d =\n", i, i);
    disp(b);
    
    % 步骤3: 计算 L_i
    L(i) = norm(b - a);
    fprintf("步骤3: L_%d = norm(b_%d - a_%d) = %.4f\n", i, i, i, L(i));
    
    fprintf("\n");
end

% 打印结果
disp("腿的长度：");
disp(L);

在程序中，你需要提供腿的长度 L、平台的旋转矩阵 R 和腿的末端点坐标 P。程序会按照步骤计算每个腿的长度，并给出每个步骤的中间结果。

请注意，这只是一个示例程序，具体的实现可能会根据你的具体需求和机构的几何结构而有所不同。你可以根据需要修改程序，添加额外的计算步骤或输出结果。

计算结果

3、Matlab逆解计算程序三


%逆解计算

R11=4.3322;
R12=0.2105;
R13=-1.5;
R21=0.2105;
R22=4.4237;
R23=1.366;
R31=1.5;
R32=-1.36;
R33=4.1463;

P1=[0.433;0.25;0];
P2=[0.3536;0.3536;0];
P3=[0.2500;0.4330;0];
P4=[0.433;0.25;0];
P5=[0.3536;0.3536;0];
P6=[0.2500;0.4330;0];
% 输入参数
R = [R11, R12, R13; R21, R22, R23; R31, R32, R33]; % 平台的旋转矩阵
P = [P1, P2, P3, P4, P5, P6]; % 腿的末端点坐标

% 计算腿的长度
L = zeros(1, 6); % 存储腿的长度
for i = 1:6
    fprintf("计算第 %d 条腿的长度：\n", i);
    
    % 步骤1: 计算 a_i
    a = R(:, 3);
    fprintf("步骤1: a_%d = R(:, 3) =\n", i);
    disp(a);
    
    % 步骤2: 计算 b_i
    b = P(:, i);
    fprintf("步骤2: b_%d = P%d =\n", i, i);
    disp(b);
    
    % 步骤3: 计算 L_i
    L(i) = norm(b - a);
    fprintf("步骤3: L_%d = norm(b_%d - a_%d) = %.4f\n", i, i, i, L(i));
    
    fprintf("\n");
end

% 打印结果
disp("腿的长度：");
disp(L);

在程序中，你需要提供腿的长度 L、平台的旋转矩阵 R 和腿的末端点坐标 P。程序会按照步骤计算每个腿的角度和长度，并给出每个步骤的中间结果。

程序运行过程