【Unity3d】【相机】透视相机UI转换(3DUI+保持屏幕比例)

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0. 基础知识点

正交相机：
正交相机的的orthographicSize ，是二分之一的屏幕高度，即 orthographicSize = H/2。
透视相机：
相机的aspect为相机的视口的宽高比： aspect = W/H
即： W = H * aspect
透视相机的屏幕高度H 随着相机的中心距离和fov变化。公式为：
H = distance * tan(fov*0.5) * 2
相机视口尺寸和屏幕分辨率：
相机的宽高比aspect 等于屏幕的宽高比
当视口尺寸高度为H时，屏幕的高度为ScreenH,则可获得比例 PixelsPerSize = ScreenH / H
Unity3d中，Sprite 的设置选项 Pixels Per Unit = 100,表示sprite的一个单位代表100像素。
因此，当设置正交相机渲染Sprite,若SpriteSize = ScreenSize时，正好将屏幕盖上，则有：
SpriteSize.H * PixelsPerUnit = ScreenSize.H = orthSize*2 * PixelsPerUnit

因此得到：orthSize = ScreenSize.H / PixelsPerUnit / 2
此时，Sprite scale = 1的时候，就与UGUI相机渲染的结果一致。

1. 整合转换：

当需要物体在正交相机中的大小与在透视相机中的大小相同时，以正交相机中的显示大小为基础（eg.UI相机中的显示）

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方法1.0：在透视相机中移动物体的位置，来保证同样的显示大小。（近大远小的原理）
原理：保证透视相机中的尺寸与正交相机的尺寸相同：
即： H(透视） = H (正交）
则：H(正交) = H(透视） = distance * tan(fov * 0.5) * 2 ，
得到，在透视相机中，此物体应该距离相机 distance = H（正交）/ （tan(fov * 0.5) * 2）.
其中H(正交）= orthSize*2。
方法1.1：由方法1.0可以知道，H与距离和fov都有关系。因此也可以单独修改fov，或者**同时修改distance和fov,**以得到相同的结果：
- tan(fov*0.5) = H/(distance * 2) = orthSize * 2 /(distance * 2) = orthSize / distance
- fov = Atan(orthSize / distance) / 0.5 = Atan(orthSize / distance) *2。
方法2：在透视相机中，进行缩放，以保证显示同样的大小。
1. 首先，需要获取在透视相机中，与在UI相机中相同比例时，与透视相机的距离和透视相机的fov,作为标准：
  标准时： scale = 1 时，得到 distance(0) 和 fov(0)。
  - 若标准尺寸安装UGUI的尺寸来计算，根据 [0.3.相机视口尺寸和屏幕分辨率] 中原理可以得到：
    - 实际的正交相机 orthSize = Screen.H /100 *0.5
    - H（正交）= distance （tan(fov0.5)*2）= orthSize *2
    - 所以，得到 distance * tan(fov*0.5) = Screen.H /100
    - 若fov固定，则可以得到distance
    - 若distance固定，则可以得到fov
    - 也可以获取distance * tan(fov*0.5) 的值，作为后面的计算。
    - （令 DXF = distance * tan(fov0.5) ）(DXF: Distance x tan(Fov0.5f)
      由相机视口尺寸 H = distance * tan(fov*0.5) * 2 得到，
      H(x) = distance(x) * tan(fov(x)*0.5) *2
      所以，当distance和fov变化后，变化的比例为：
      S(x) = H(x)/ H(0)
      = distance(x) * tan(fov(x)*0.5) *2 /(distance(0)*tan(fov(0)*0.5)*2)
      = distance(x)*tan(fov(x)*0.5) / ( distance(0) * tan(fov(0)*0.5) )
      = DXF(x) / DXF(0)
      所在x时候的Scale(x) = scale(0) * S(x) ,即为放大后的比例。
- 当fov不变的时候，简化为：
  S(x) = distance(x) / distance(0)

2. 注意：物体与透视相机的距离

普通情况下，物体与透视相机的距离向量为 deltaVec = camTr.position - tr.postion
但是，在计算透视相机中物体的缩放时，应当使用到物体在透视平接头中的平面距离：
1. projDistance =Abs( Vector3.Dot(deltaVec,camTr.forward) )

3. 其他：透视相机中，物体永远朝向相机：

设置 tr.transform.forward = camTr.forward。