目录
一、实验介绍
本实验实现了使用谱聚类（Spectral Clustering）算法进行聚类分析
二、实验环境
本系列实验使用了PyTorch深度学习框架，相关操作如下（基于深度学习系列文章的环境）：
1. 配置虚拟环境
深度学习系列文章的环境
conda create -n DL python=3.7 conda activate DLpip install torch==1.8.1+cu102 torchvision==0.9.1+cu102 torchaudio==0.8.1 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html
conda install matplotlibconda install scikit-learn新增加
conda install pandasconda install seabornconda install networkxconda install statsmodelspip install pyHSICLasso注：本人的实验环境按照上述顺序安装各种库，若想尝试一起安装（天知道会不会出问题）
2. 库版本介绍
| 软件包 | 本实验版本 | 目前最新版 |
| matplotlib | 3.5.3 | 3.8.0 |
| numpy | 1.21.6 | 1.26.0 |
| python | 3.7.16 | |
| scikit-learn | 0.22.1 | 1.3.0 |
| torch | 1.8.1+cu102 | 2.0.1 |
| torchaudio | 0.8.1 | 2.0.2 |
| torchvision | 0.9.1+cu102 | 0.15.2 |
新增
| networkx | 2.6.3 | 3.1 |
| pandas | 1.2.3 | 2.1.1 |
| pyHSICLasso | 1.4.2 | 1.4.2 |
| seaborn | 0.12.2 | 0.13.0 |
| statsmodels | 0.13.5 | 0.14.0 |
3. IDE
建议使用Pycharm（其中，pyHSICLasso库在VScode出错，尚未找到解决办法……）
三、实验内容
0. 导入必要的工具
import numpy as np
from sklearn.cluster import SpectralClustering
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import random
from sklearn import metrics1. 生成测试数据
random.seed(1)
x, y = make_blobs(n_samples=400, centers=4, cluster_std=1.5) 使用make_blobs方法生成了一个包含400个样本的数据集，共有4个聚类中心，每个聚类中心的标准偏差为1.5。
2. 绘制初始数据分布图
plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1], c=y, label=len(np.unique(y)))
plt.title("Initial Data Distribution")
plt.show()将生成的数据集绘制成散点图，不同聚类的样本使用不同的颜色进行标记。
3. 循环尝试不同的参数组合并计算聚类效果
gamma_best = 0
k_cluster_best = 0
CH = 0
for index, gamma in enumerate((1, 1.5, 2, 2.5, 5)):
for index, k in enumerate((2, 3, 4, 5, 6)):
y_pred = SpectralClustering(n_clusters=k, gamma=gamma).fit_predict(x)
print("Calinski-Harabasz Score with gamma=", gamma, "n_clusters=", k, "score:",
metrics.calinski_harabasz_score(x, y_pred))
curr_CH = metrics.calinski_harabasz_score(x, y_pred)
if (curr_CH > CH):
gamma_best = gamma
k_cluster_best = k
CH = curr_CH- 使用嵌套的循环尝试不同的参数组合
- 其中
gamma代表谱聚类中的高斯核参数 k代表聚类的簇数。
- 其中
- 对于每一组参数，使用
SpectralClustering进行聚类，并计算聚类结果的 Calinski-Harabasz 得分（metrics.calinski_harabasz_score）。得分越高表示聚类效果越好。代码会记录得分最高的参数组合。
4. 输出最佳参数组合
print("best gamma:", gamma_best, "best cluster", k_cluster_best) 输出得分最高的参数组合（即最佳的 gamma 和 k）。
5. 绘制最佳聚类结 果图
f = plt.figure()
sc = SpectralClustering(n_clusters=k_cluster_best, gamma=gamma_best).fit_predict(x)
plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1], c=sc)
plt.title("n_clusters: " + str(k_cluster_best))
plt.show() 
6. 代码整合
import numpy as np
from sklearn.cluster import SpectralClustering
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import random
from sklearn import metrics
SpectralClustering(affinity='rbf', coef0=1, degree=3, gamma=1.0,
kernel_params=None, n_clusters=4, n_init=10,
n_neighbors=10)
# scikit中的make_blobs方法常被用来生成聚类算法的测试数据，make_blobs会根据用户指定的特征数量、中心点数量、范围等来生成几类数据，这些数据可用于测试聚类算法的效果
random.seed(1)
# n_samples：样本数 n_features：int，可选（默认值= 2）centers：要生成的中心数或固定的中心位置 cluster_std: 聚类的标准偏差
x, y = make_blobs(n_samples=400, centers=4, cluster_std=1.5)
plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1], c=y, label=len(np.unique(y)))
plt.title("Initial Data Distribution")
plt.show()
gamma_best = 0
k_cluster_best = 0
CH = 0
for index, gamma in enumerate((1, 1.5, 2, 2.5, 5)):
for index, k in enumerate((2, 3, 4, 5, 6)):
y_pred = SpectralClustering(n_clusters=k, gamma=gamma).fit_predict(x)
# 卡林斯基哈拉巴斯得分（Calinski Harabasz score），本质是簇间距离与簇内距离的比值，整体计算过程与方差计算方式类似，也称为方差比标准，
# 通过计算类内各点与类中心的距离平方和来度量类内的紧密度（类内距离），各个类中心点与数据集中心点距离平方和来度量数据集的分离度（类间距离），
# 较高的 Calinski Harabasz 分数意味着更好的聚类
print("Calinski-Harabasz Score with gamma=", gamma, "n_clusters=", k, "score:",
metrics.calinski_harabasz_score(x, y_pred))
curr_CH = metrics.calinski_harabasz_score(x, y_pred)
if (curr_CH > CH):
gamma_best = gamma
k_cluster_best = k
CH = curr_CH
print("best gamma:", gamma_best, "best cluster", k_cluster_best)
f = plt.figure()
sc = SpectralClustering(n_clusters=k_cluster_best, gamma=gamma_best).fit_predict(x)
plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1], c=sc)
plt.title("n_clusters: " + str(k_cluster_best))
plt.show()
请详细介绍上述代码