一、实验名称：迭代
二、实验环境：Mathematica 10.3软件
三、实验目的：本实验通过Mathematica 10.3软件利用迭代求解方程的近似解，了解迭代方法在解决问题的收敛速度的异同，认识到函数的迭代是数学研究中的一个非常重要的思想工具。
四、实验内容和步骤以及结果分析
实验一:给定初值及迭代函数
,迭代
次产生相应的序列
1、实验内容：设，给定初值
，做10次迭代得到一个序列.
2、实验步骤：通过Mathematica 10.3软件编程如下：
3、实验结果：
4、实验结果分析：从实验一的结果可以看出10次迭代后的序列是收敛的，还可以看出迭代序列的极限是否收敛以及收敛的值与方程和方程的初值有关。
实验二
2、实验步骤：通过Mathematica 10.3软件编程如下：
3、实验结果：
4、实验结果分析：从该实验的实验结果可以看出该种方法得到的序列收敛的速度比实验一迭代方法得到的序列收敛速度更快。
实验三
1、对给定的矩阵，数组
和初始向量
，由迭代
给出的迭代结果。
2、实验步骤：通过Mathematica 10.3软件编程如下：
2、实验结果：
3、实验结果分析：从实验三的结果可以看出所得序列是收敛的。
实验四
2、实验步骤：通过Mathematica 10.3软件编程如下：
3、实验结果
4.实验结果分析：该实验得到的迭代向量列是收敛的，收敛的速度与前面几个实验的几种迭代相比，速度比较慢。
实验五
2、实验步骤：通过Mathematica 10.3软件编程如下：
3、实验结果
4.实验结果分析：从实验结果来看得到的迭代向量列是收敛的，从实验四和实验五看出我们可以根据不同的迭代格式进行实验。