如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈（java实现）

一、题目描述

一个栈依次压入1,2,3,4,5，那么从栈顶到栈底分别为5,4,3,2,1。将这个栈转置后，从栈顶到栈底为1,2,3,4,5，也就是实现栈中元素的逆序，但是只能用递归函数来实现，不能用其他数据结构。

二、解答

我们需要两个递归函数：

递归函数一：将栈stack的栈底元素返回并移除。

具体过程就是如下代码中的getAndRemoveLastElement方法

 //递归函数一：将栈的栈底元素返回并移除
         public static int getAndRemoveLastElement(Stack<Integer> stack) {
        	int result = stack.pop();    //用于恢复原位做的记录
        	 if(stack.isEmpty()) {
        		 return result;
        	 }else {
        		 int last = getAndRemoveLastElement(stack);
        		 stack.push(result);       //恢复原来的顺序
        		 return last;
        	 }
         }

下图1是递归函数的具体过程：

图1.递归函数一的具体过程

递归函数二：将栈逆序。

具体请看代码：

   //递归函数二：用于将栈逆序
         public static void reverse(Stack<Integer> stack) {
        	 if(stack.isEmpty()) {
        		 return;
        	 }
        	 int i = getAndRemoveLastElement(stack);
        	 reverse(stack);
        	 stack.push(i);
         }

三、测试验证

课运行调试完整代码：

import java.util.Stack;

/*
 * 题目描述：如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈
 */
public class StackOfRecursiveFuction {
	public static void main(String[] args) {
		StackOfRecursiveFuction s = new StackOfRecursiveFuction();
		Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
		stack.push(1);
		stack.push(2);
		stack.push(3);
		System.out.println(stack);
	    s.reverse(stack);
		System.out.println(stack);
	}
	
         //递归函数一：将栈的栈底元素返回并移除
         public static int getAndRemoveLastElement(Stack<Integer> stack) {
        	int result = stack.pop();    //用于恢复原位做的记录
        	 if(stack.isEmpty()) {
        		 return result;
        	 }else {
        		 int last = getAndRemoveLastElement(stack);
        		 stack.push(result);       //恢复原来的顺序
        		 return last;
        	 }
         }
         
         //递归函数二：用于将栈逆序
         public static void reverse(Stack<Integer> stack) {
        	 if(stack.isEmpty()) {
        		 return;
        	 }
        	 int i = getAndRemoveLastElement(stack);
        	 reverse(stack);
        	 stack.push(i);
         }
}

运行结果截图：

注意：我是用的是stack的toString方法输出的栈，因为栈在java的JDK里是数组实现的，所有用toString方法输出时，是按数组的顺序输出的，若输出结果为[1,2,3]，则实际栈顶到栈底的顺序为3,2,1。

四、总结

学习算法过程中会遇到各种困难，比如递归就很难理解，自己独立写出一个递归很不容易，所以大家平时注意多练习递归函数，不要怕写不好或写错，大胆的把自己的想法写成程序，潜移默化的就会提高自己的编程和算法水平。

分享给大家一句话来共勉：失败是成功之母！

如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈（java实现）

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