链接:132. 分割回文串 II - 力扣(LeetCode)
给你一个字符串 s
,请你将 s
分割成一些子串,使每个子串都是回文。
返回符合要求的 最少分割次数 。
示例 1:
输入:s = "aab" 输出:1 解释:只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。
示例 2:
输入:s = "a" 输出:0
示例 3:
输入:s = "ab" 输出:1
提示:
1 <= s.length <= 2000
s
仅由小写英文字母组成
思路:
定义dp[i]为最少需要分割几次才能把s[0...i]全部分割为字符串
定义 isRound[i][j] 表示字符串 s[j...i]是否是字符串
状态转移方程:
首先要明确的一点是i是从左往右走,j是从右往左走;
当s[i] == s[j] 并且 (s[i+1,i-1]这个子字符串是回文串即 isRound[i][j] = True 或者 s[i..j]只有一个或两个字符) 时:
dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1)
为什么是dp[j-1]+1?这是把j后面的字符串当成一个整体的可分割回文串看待,再j处切了一刀
要注意一点,当判断当前字符串为回文串成功时,如果j等于0,说明整个字符就是字符串,设置dp[i] = 0 即可
class Solution:
def minCut(self, s: str) -> int:
n = len(s)
dp = [0 for i in range(n+1)]
isRound = [[False for i in range(n+1)] for j in range(n+1)]
for i in range(1,n):
dp[i] = i
for j in range(i,-1,-1):
if s[i] == s[j] and (isRound[j+1][i-1] or i-j<2):
isRound[j][i] = True
if j==0: dp[i] = 0
else : dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1)
return dp[n-1]