Leetcode110 Balanced Binary Tree

给定二叉树，判断它是否为平衡的，平衡的定义为，二叉树任意节点的两个子树的高度差都不超过1

思路

对于每个节点都要检查他的两个子树是否符合条件，这个流程符合dfs的思想。

复杂度分析

时间复杂度 $O(n^2)$

方法1 递归对每个节点的左右子树求高度差

对于每个节点，左右子树高度差应该小于1，其子节点也要满足这个条件。

递归的终止条件是节点为空。

这种做法有重复的遍历。

class Solution {
public:

    int depth(TreeNode*root)
    {    
        if(root==NULL)
            return 0;

        return [](int a,int b) { return a>b?a:b; }(depth(root->left),depth(root->right))+1;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {

        if(root==NULL)
            return true;
        if(abs(depth(root->left)-depth(root->right))>1)
           return false;
        return isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right);
    }
};

---

方法2 用返回值做标记位

要另外写一个求深度的函数并在主函数里再进行操作的原因，是++无法同时返回记录深度的int和记录子树是否平衡的bool++。

一个巧妙的解决方法是，当子树不平衡时返回-1，否则正常返回深度值。这样就可以边求高度边求是否平衡了，只遍历一次就行了。

复杂度分析

每个节点只遍历一次,复杂度为O(n)。

C++ 代码

#define UN_BALANCE -1
class Solution {

public:
    int dfs(TreeNode*root)
    {    
        if(root==NULL)
           return 0;

        int left=dfs(root->left);
        int right=dfs(root->right);

        if(left==-1||right==-1||abs(left-right)>1)
           return UN_BALANCE;

        return max(left,right)+1;
    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) {       
        return (dfs(root)!=UN_BALANCE);
    }
};

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还能再低吗？那说明还不是最糟糕的时候！