•本章节指出了嵌入式导频辅助延迟多普勒信道估计
•嵌入式导频辅助延迟时间信道估计
•实时OTFS软件定义的无线电实现
1. Introduction
在本章中，我们将重点研究OTFS导频符号的输入-输出关系，以进行信道估计。假设整数延迟和多普勒抽头，延迟-多普勒输入输出关系为：
其中
，gi是第i个路径的复信道增益，带有整数延迟。
从第二章回想一下，在宽带系统中，实际信道延迟位移τi可以近似为采样周期1/Mdeltaf的整数倍，即τi=li/Mdeltaf，其中li∈Z。对于大OTFS帧（大N值），实际多普勒位移νi也可以近似为多普勒分辨率1/NT的整数倍，即νi = ki/NT，其中ki∈Z。一个大的N导致一个长持续时间NT的OTFS帧，这可能会增加帧内信道参数变化的可能性，导致信道估计退化。因此，一般来说，我们考虑N<M。然而，对于N的小值，分数多普勒效应更为突出，因为它导致数据符号泄漏到超过P个延迟-多普勒网格位置。因此，在这种情况下，考虑分数多普勒在输入-输出关系中的影响是有必要的。
公式（7.1）描述了只有整数多普勒抽头的OTFS的输入-输出关系。对于分数阶多普勒频移，我们遵循第2章和第4章中的符号，其中κi∈R表示归一化的多普勒频移。然后，分数多普勒频移的输入-输出关系为、
根据近似值，每个接收到的Y[m，n]是所有路径下的信息符号的聚合。从（7.3）可以看出，通道表示精度降低。从接收符号Y[m，n]，如果信道参数gi、τi和νi（以及相应的抽头li和κi）已知，我们可以使用第6章中的算法来检测数据符号X[m，n]。因此，必须使用以下的信道估计方法来获取信道状态信息。
2. Embedded pilot delay-Doppler channel estimation
让我们考虑以下系统设置。在发射机处，OTFS帧由一个导频符号、Ng保护符号和MN−Ng−1数据符号组成，如下图所示
我们在延迟多普勒网格中安排导频、保护和数据符号，以便在OTFS帧传输中进行传输
在零保护符号（Ng）的帮助下，我们以这种方式排列所有符号，以确保导频符号和数据符号之间不存在信道延迟和多普勒扩散造成的干扰。因此，我们有Ng =（2lmax + 1）*（4kmax + 1）−1保护符号，具有开销如下
通常，在LTE信道中，导频符号和保护符号的开销小于数据帧的1%。
在接收端，我们采用接收符号Y[m，n]，mp≤mp≤+ lmax，np−kmax≤nnp≤+kmax进行信道估计，而其余接收符号Y[m，n]用于数据检测，如图b所示。通过将（7.1）中的mp + li和np + ki替换m和n，接收端接收到的第i条路径的导频符号，（i = 1，...，P，）可以公式表示为：
我们的目标是估计i = 1，...，P的信道参数（gi，li，ki），其中传播路径的数量P是未知的。我们从接收到的样本Y[mp + l，np + k]，0≤l≤lmax，−kmax≤k≤kmax开始，用于信道估计，其余的样本用于数据检测，如图a、b所示。估计的延迟-多普勒信道增益为：
然而，在（7.6）中存在噪声的情况下，
可能被误认为信道路径。因此，我们提出了基于阈值的信道估计方案以下的路径检测。
设b[l，k]表示根据阈值准则是否存在具有延迟l和多普勒频移k的路径，即
其中阈值T可以动态调整以得到最佳的误检测和/或路径检测的概率。路径的数量可以被估计为
然后，（7.1）中的输入输出关系可以用估计的信道参数重写为
在第4章中定义的每个时延抽头对应的估计多普勒响应可以写为
然后，可以计算出所有OTFS网格点的每延抽头ˆνm，l∈CN×1的时变多普勒扩散矢量为
通过相位旋转zk（m−l），可以利用ˆνl的信息完全重建MN×MN延迟-多普勒通道矩阵H（见第4章）
第四章相关信息回顾：