1、简介
预测金融市场是定量精度和全球经济细微差别的复杂融合。在这一探索中，蒙特卡罗模拟脱颖而出，成为首要的统计工具，指导我们对未来股票价格的理解。
这种方法以摩纳哥著名的蒙特卡洛赌场命名，并不依靠运气，而是植根于严格的概率模型。想象一下在受控环境中精心策划数千个实验，每个实验都展开一个不同的股价变动故事。这就是蒙特卡罗模拟的威力。它使我们能够根据历史数据和概率假设可视化一系列结果。
在本文中，我们的方法是双重的：首先，我们深入研究历史波动率和隐含波动率的复杂性，阐明它们的区别、含义和相关性。虽然历史波动率衡量过去股价的波动，但隐含波动率提供了基于市场情绪和期权定价的前瞻性视角。接下来，我们采用蒙特卡罗模拟，使用这两种波动率指标来推断我们所选股票的潜在未来路径。
我们分析的核心是概率的推导。通过观察模拟的多种潜在结果，我们将计算股价落在特定范围内的可能性。例如，股票价格超过特定阈值或低于另一个阈值的概率是多少？因此，为未来潜在的情景提供了一个可量化的视角。
2. 波动性分析
2.1 历史波动性
历史波动率，通常称为统计波动率或已实现波动率，量化了过去一段时间股票回报的变异性。它让我们了解股票价格在该时间范围内偏离其平均价值的程度。
获得每日收益后，N天的历史波动率 (HV) 计算如下
说明每日历史波动率计算的公式。该计算基于股票价格的回报，并提供了股票过去每日波动程度的衡量标准。
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