本文分析了大型S＆P500指数和SPY ETF，VIX指数和VXX ETN的波动率的可预测性和可交易性。尽管已有大量关于预测高频波动的文献，但大多数出版物仅根据统计误差评估预测。实际上，这种分析只是对已经制定的预测的实际经济意义的一个小的指示。因此，在我们的方法中，我们还通过交易适当的波动率衍生品来测试我们的预测。
简介
波动性在资产定价和分配以及风险管理中起着核心作用，例如风险价值和预期短缺。对计量经济学家，统计学家和从业者来说，建模和预测波动性非常重要，因此它对金融和经济文献产生了很大的兴趣。然而，传统的广义自回归条件异方差（GARCH）和随机波动率（SV）模型的应用并不适合用于使用高频数据的应用。
本文将HAR-RV-J与递归神经网络（RNN）和混合 HAR-RV-J- RNN模型进行比较，以预测波动性，从而分析预测性。
循环神经网络
人工神经网络是一种功能强大的非参数工具，用于信号滤波，模式识别和插值，也可以容忍有错误的数据，并找到模型参数之间的非线性关联 。 大多数计量经济模型是通过捕获时间序列的特定特征（例如长记忆）或假设变量之间的函数关系而开发的，人工神经网络的主要优点是它们包含非线性并包含所有变量。
具有一个隐藏层的单输出RNN模型。
混合模型
混合模型也被设计为RNN。但是，作为附加输入，我们将线性模型的预测提供给RNN。我们还保留了四个基本输入。因此，在混合模型的情况下，输入的总数增加到五。
所有其他模型参数保持不变。具体地，如上确定隐藏神经元的数量。此外，模型架构保持相同。
使用混合模型的动机源于希望以利用其特定能力的方式使用每个模型。通过将线性预测提供给RNN，我们可以从预测任务中删除任何线性分量。这应该为更好地匹配线性预测误差的非线性残差留出更多空间。
数据
我们的基础数据集包括Thomson Reuters Tick History（TRTH）的标题数据，该数据来自于1996年1月2日至2016年6月2日开始的标准普尔500指数。
结果
每日S＆P500 RV和跳跃。注意：顶部面板显示每日实现的波动率及其对数变换，
和
， 分别。下面的图表显示了跳转组件，
和
， 分别。
结论
本文分析了异质自回归模型的潜力，包括跳跃预测实现波动率（RV）。对于这种方法，我们根据标准普尔500指数的5年日内数据的20年历史计算RV。我们的结果表明，基础HAR-RV-J模型确实能够提供令人满意的RV预测。
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