LeetCode647：回文子串
题目
给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。
回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。
子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。
具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。
示例
输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
提示
- 1 <= s.length <= 1000
- s 由小写英文字母组成
解题思路
回文字符串的概念已经明白，回文字符串的长度分为两种（奇数偶数）。
- 如果字符串奇数的话就是不需要考虑中间的字符，从中间向两边扩展，若左边等于右边，则为回文字符，直到左边字符不等于右边字符或到达边界停止，比如 aba。
- 如果字符串长度偶数的话取最中间的两值向两边扩展，若左边等于右边，则为回文字符，直到左边字符不等于右边字符或到达边界停止，比如 abba。
所以我们需要遍历一遍字符串，对当前字符串下标有两种选择，一种当成字符串长度为奇数去向两边扩展，一种是当成长度为偶数去向两边扩展。
解题代码
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
int cnt = 0;
for(int i = 0;i < s.size(); i++)
{
cnt += excend(s, i, i, s.size());
cnt += excend(s, i, i+1, s.size());
}
return cnt;
}
int excend(string s, int i,int j,int n)
{
int cnt = 0;
while(i >=0 && j < n && s[i] == s[j])
{
i--;
j++;
cnt++;
}
return cnt;
}
};
复杂度
- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(1)
LeetCode5:最长回文子串
题目
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。
示例
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
输入：s = "cbbd"
输出："bb"
提示
- 1 <= s.length <= 1000
- s 仅由数字和英文字母组成
解题思路
有了上一道题的基础，这道题写的就游刃有余了，一开始想着，可以讲所有回文字符串存放到一个数组中，但是截取字符串时间复杂度为O（N），可能会超时，就用两个数据left、right代替回文字符串的左右端，如果新的回文子串长度大于right - left的长度，更新left、right。
解题代码
class Solution {
int left = 0;
int right = 0;
public:
string longestPalindrome(string s) {
for(int i = 0 ;i < s.size();i++)
{
excend(s,i,i,s.size());
excend(s,i,i+1,s.size());
}
return s.substr(left,right-left+1);
}
void excend(string s, int i,int j,int n)
{
int cnt = 0;
while(i >=0 && j < n && s[i] == s[j])
{
if(j - i > right - left)
{
right = j;
left = i;
}
i--;
j++;
}
}
};
复杂度
- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(1)
总结
做了第一道题回文子串，再写最长回文子串更简单，这种题还有一种dp写法，在这里就不描述了。
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