题目描述
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对于一个数字序列,请设计一个复杂度为O(nlogn)的算法,返回该序列的最长上升子序列的长度,这里的子序列定义为这样一个序列U1,U2...,其中Ui < Ui+1,且A[Ui] < A[Ui+1]。
给定一个数字序列A及序列的长度n,请返回最长上升子序列的长度。
解题思路
利用动态规划的思路,依次寻找以A[i]为结尾并且A[i]是最大值的最长递增子序列,将其长度存储在一个列表z中,最后返回z中的最大值即为字符串A的最长递增子序列的长度。
# -*- coding:utf-8 -*-
class AscentSequence:
def findLongest(self, A, n):
# write code here
z = [1]*n #以A[i]结尾的最长递增子序列的长度
for i in range(1,n):
for j in range(0,i+1):
if A[i]>A[j] and z[i]<z[j]+1:
z[i] = z[j] + 1
return max(z) #字符串A的最长递增子序列的长度