14-数据结构-二叉树的创建以及前中后遍历，以及结点和叶子节点的计算（C语言）

概述：

        二叉树，这里采用孩子链表存储法，即一个数据域和两个左右孩子指针域。随后递归进行遍历即可。在创建二叉树的时候，先创建各个二叉树结点（这里的结点采用动态分配，因此结点为指针变量），随后，再根据逻辑结构图，手动通过左右指针域，链接到对应位置即可。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h> 
//二叉树结点 
typedef struct BTnode
{
	int data;
	struct BTnode *lchild,*rchild;
}BTnode;

BTnode* BuyNode(int x)
{
	//创建树的结点空间，动态分配。 
	BTnode* node =(BTnode*)malloc(sizeof(BTnode));
	//给结点赋值，指针域置空 
	node->data=x;
	node->lchild=NULL;
	node->rchild=NULL;
	return node; 
} 
//创建二叉树
BTnode* CreatTree()
{
	//创建树的结点 
	BTnode* node1 =BuyNode(1);//因为BuyNode是动态分配的空间，因此用指针接收	
	BTnode* node2 =BuyNode(2);
	BTnode* node3 =BuyNode(3);
	BTnode* node4 =BuyNode(4);
	BTnode* node5 =BuyNode(5);
	//手动链接起来。
	node1->lchild=node2;
	node1->rchild=node3;
	node2->lchild=node4;
	node2->rchild=node5; 
	
	//链接完毕，返回头指针，即根结点
	return node1; 
} 
//打印树-前序遍历 
void PreOrder(BTnode* root)
{
	if(root == NULL)
	{
		printf("# ");
		return;//返回调用的上一级 
	}
	printf("%d ",root->data);
	PreOrder(root->lchild);
	PreOrder(root->rchild);
} 
void InOrder(BTnode* root)//中序遍历 
{
	if(root == NULL)
	{
		printf("# ");
		return;//返回调用的上一级 
	}
	
		
		InOrder(root->lchild);  //左 
		printf("%d ",root->data);//根 
		InOrder(root->rchild);//右 
	
} 
void PostOrder(BTnode* root)//后序遍历 
{
	if(root == NULL)
	{
		printf("# ");
		return;//返回调用的上一级 
	}
	
		PostOrder(root->lchild);//左 
		PostOrder(root->rchild);// 右 
		printf("%d ",root->data);//根 
	
} 
//计算树的结点，分治思想，分工，最后汇总。
int BTtreeSize(BTnode* root)
{
	if(root ==NULL)//树是空的，就返回0 
	return 0;
	else//不是空的，就进行左右子树遍历再加1，因为要给本身加上。空根不加一，但这里非空，必定+1； 
	{
		//递归到叶子节点时，叶子节点的左右子树都为空，返回0，0+0+1=1，因此叶子节点再往上一层返回即可。 
		return	BTtreeSize(root->lchild)+BTtreeSize(root->rchild)+1;	
	}	
} 
//计算树的叶子节点
int LeafSizes(BTnode* root)
{
	//是空根就返回0
	if(root ==NULL)
	return 0;
	//符合叶子结点特征，即结点的左右子树均为空，则返回1，即记录上 
	if(root->lchild ==NULL && root->rchild==NULL )
	return 1;
	else
	//都不符合，便进入左右子树，进行递归计算，最后汇总即可。 
	return LeafSizes(root->lchild)+LeafSizes(root->rchild);	
	//实在不明白，画个递归图，就明白了。 
} 

int main()
{
	BTnode* root=CreatTree();
	//遍历递归打印时，每个结点调用结束，销毁空间，返回上一级调用位置。
	//直到所有结点遍历结束，临时空间逐个销毁。 
	printf("前序遍历：");
	PreOrder(root);
	printf("\n中序遍历：");
	InOrder(root);
	printf("\n后序遍历：");
	PostOrder(root); 
	//计算树的结点 
	int count=BTtreeSize(root);
	printf("\n树有%d个结点",count);
	int leafcount=LeafSizes(root);
	printf("\n树有%d个叶子结点",leafcount);
	return 0;
 } 

结果：