洛谷 P3369 【模板】普通平衡树（Treap/SBT）Treap

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入 x 数
删除 x 数(若有多个相同的数，因只删除一个)
查询 x 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 +1 。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
查询排名为 x 的数
求 x 的前驱(前驱定义为小于 x ，且最大的数)
求 x 的后继(后继定义为大于 x ，且最小的数)
输入输出格式

输入格式：
第一行为 n ，表示操作的个数,下面 n 行每行有两个数 opt 和 x ,opt 表示操作的序号(1≤opt≤6 )

输出格式：
对于操作 3,4,5,63,4,5,6 每行输出一个数，表示对应答案

输入输出样例

输入样例#1：
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
输出样例#1：
106465
84185
492737
说明

时空限制：1000ms,128M

1.n的数据范围： n \leq 100000 n≤100000

2.每个数的数据范围： [-10^7,10^7]

分析：Treap模板题。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstdlib>

const int maxn=1e5+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;

using namespace std;

struct node{
    int l,r;
    int key,data;
    int size;
}t[maxn];

int n,op,x,cnt,root;

void updata(int x)
{
    t[x].size=t[t[x].l].size+t[t[x].r].size+1;
}

void rttr(int &x)
{
    int y=t[x].l;
    t[x].l=t[y].r;
    t[y].r=x;
    updata(x); updata(y);
    x=y;
}

void rttl(int &x)
{
    int y=t[x].r;
    t[x].r=t[y].l;
    t[y].l=x;
    updata(x); updata(y);
    x=y;
}

void ins(int &x,int k)
{
    if (x==0)
    {
        x=++cnt;
        t[cnt].size=1;
        t[cnt].data=k;
        t[cnt].key=rand();
        return; 
    }
    if (k<=t[x].data)
    {
        ins(t[x].l,k);
        if (t[t[x].l].key>t[x].key) rttr(x);
    }
    else
    {
        ins(t[x].r,k);
        if (t[t[x].r].key>t[x].key) rttl(x);
    }
    updata(x);          
}

int get_rank(int x,int k)
{
    if (x==0) return 0;
    if (k>t[x].data) return t[t[x].l].size+get_rank(t[x].r,k)+1;
                else return get_rank(t[x].l,k);
}

int get_val(int x,int k)
{
    if (t[t[x].l].size+1==k) return t[x].data;
    if (k<t[t[x].l].size+1) return get_val(t[x].l,k);
                       else return get_val(t[x].r,k-t[t[x].l].size-1);
}

int get_pre(int k)
{
    int x=root;
    int ans=-inf;
    while (x)
    {
        if (k>t[x].data)
        {
            if (t[x].data>=ans) ans=t[x].data;
            x=t[x].r;
        }
        else x=t[x].l;
    }
    return ans;
}

int get_next(int k)
{
    int x=root;
    int ans=inf;
    while (x)
    {
        if (k<t[x].data)
        {
            if (t[x].data<=ans) ans=t[x].data;
            x=t[x].l;
        }
        else x=t[x].r;
    }
    return ans;
}

void del(int &x,int k)
{
    if (x==0) return;
    if (t[x].data==k)
    {
        if ((t[x].l) || (t[x].r))
        {
            if ((t[x].l) && ((!t[x].r) || (t[t[x].l].key<t[t[x].r].key)))
            {
                rttr(x); del(t[x].r,k);
            }
            else
            {
                rttl(x); del(t[x].l,k);
            }
            updata(x);
        }
        else x=0;
        return;
    }
    if (k<t[x].data) del(t[x].l,k);
                else del(t[x].r,k);
    updata(x);
}

int main()
{   
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);             
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {       
        scanf("%d%d",&op,&x);       
        if (op==1) ins(root,x);
        if (op==2) del(root,x);
        if (op==3) printf("%d\n",get_rank(root,x)+1);
        if (op==4) printf("%d\n",get_val(root,x));
        if (op==5) printf("%d\n",get_pre(x));
        if (op==6) printf("%d\n",get_next(x));
    }
}