E - A Trivial Problem

Problem description

Mr. Santa asks all the great programmers of the world to solve a trivial problem. He gives them an integer m and asks for the number of positive integers n, such that the factorial of n ends with exactly m zeroes. Are you among those great programmers who can solve this problem?

Input

The only line of input contains an integer m (1 ≤ m ≤ 100 000) — the required number of trailing zeroes in factorial.

Output

First print k — the number of values of n such that the factorial of n ends with mzeroes. Then print these k integers in increasing order.

Examples

Input

1

Output

5
5 6 7 8 9 

Input

5

Output

0

Note

The factorial of n is equal to the product of all integers from 1 to n inclusive, that is n! = 1·2·3·...·n.

In the first sample, 5! = 120, 6! = 720, 7! = 5040, 8! = 40320 and 9! = 362880.

解题思路：题目的意思就是要输出自然数的阶乘结果的尾数刚好有m个0的所有x。做法：暴力打表找规律，代码如下：

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 1 import java.math.*;
 2 public class Main{
 3     public static void main(String[] args) {
 4         for(int i=1;i<=100;++i){
 5             BigInteger a=new BigInteger("1");
 6             for(int j=1;j<=i;++j){
 7                  BigInteger num = new BigInteger(String.valueOf(j));    
 8                     a=a.multiply(num);// 调用自乘方法
 9             }
10             System.out.println(i+" "+a);
11         }    
12     }
13 }

通过打表可以发现：当m=1时，x∈[5,9]；（共有5个元素）

当m=2时，x∈[10,14];（共有5个元素）

当m=3时，x∈[15,19]；（共有5个元素）

当m=4时，x∈[20,24]；（共有5个元素）

当m=5时，无x；

当m=6时，x∈[25,29]；（共有5个元素）

......

因此，我们只需对5的倍数进行枚举，只要位数n<=m，则当n==m时，必有5个元素满足条件，否则输出"-1"。

AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int n=0,t=5,m,tmp;bool flag=false;
 5     cin>>m;
 6     while(n<=m){
 7         tmp=t;
 8         while(tmp%5==0){n++;tmp/=5;}//n表示位数
 9         if(n==m){
10             puts("5");
11             for(int i=0;i<5;i++)
12                 cout<<t+i<<(i==4?"\n":" ");
13             flag=true;break;
14         }
15         t+=5;
16     }
17     if(!flag)puts("0");
18     return 0;
19 }