Tyvj 1728 普通平衡树题解

无旋Treap见此

可持续化情况

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基本操作，直接上模板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#define pk putchar(' ')
#define ph puts("")
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void rd(T &x)
{
    x = 0;
    int f = 1;
    char c = getchar();
    while (!isdigit(c)) {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while (isdigit(c)) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
    x *= f;
}
template <class T>
void pt(T x)
{
    if (x < 0)
        putchar('-'), x = (~x) + 1;
    if (x > 9)
        pt(x / 10);
    putchar(x % 10 ^ 48);
}
template <class T>
T Max(T a, T b)
{
    return a > b ? a : b;
}
template <class T>
T Min(T a, T b)
{
    return a < b ? a : b;
}
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f, N = 1e5 + 5;
int n, a[N], root, sum;
ll ans;
struct Treap 
{
    int l, r, v, num, size;
    ll rnd;
}t[N];
//用结构体存变量:
// l:左孩子,r:右孩子;
// v:该节点的权值;
// num:与该节点权值相同的点的个数;
// size:以该节点为根的子树的节点数;
// rnd:该节点的随机值;
void update(int p) 
{ 
    t[p].size = t[t[p].r].size + t[t[p].l].size + t[p].num; 
}  
//用子节点的值更新父节点的值;
void rt(int &p) 
{
    int q = t[p].l;
    t[p].l = t[q].r;
    t[q].r = p;
    t[q].size = t[p].size;
    update(p);
    p = q;
}
void lt(int &p) 
{
    int q = t[p].r;
    t[p].r = t[q].l;
    t[q].l = p;
    t[q].size = t[p].size;
    update(p);
    p = q;
}  
//基础的左旋右旋操作;
void ins(int &p, int x) 
{
    if (!p) 
    {
        p = ++sum;
        t[p].num = t[p].size = 1;
        t[p].v = x;
        t[p].rnd = rand();
        return;
    }
    t[p].size++;
    if (t[p].v == x)
        t[p].num++;
    else if (x > t[p].v) 
    {
        ins(t[p].r, x);
        if (t[t[p].r].rnd < t[p].rnd)
            lt(p);
    }
    //如果要插入的值比当前节点的值大,就将其插入右子树中,同时如果右节点的随机值比当前节点随机值小
    //就要通过左旋来维护堆的性质;
    else 
    {
        ins(t[p].l, x);
        if (t[t[p].l].rnd < t[p].rnd)
            rt(p);
    }//理由同上;
}
//删除元素
void del(int &p, int x)
{
    if (!p) 
        return;
    if (t[p].v == x)
    {
        if (t[p].num > 1) 
            t[p].num--, t[p].size--;
        else
        {
            if (t[p].l == 0 || t[p].r == 0) 
                p = t[p].l + t[p].r;
            else if (t[t[p].l].rnd < t[t[p].r].rnd) 
                rt(p), del(p,x);
            else 
                lt(p), del(p,x); 
        }
    }
    else if (x > t[p].v) 
        t[p].size--, del(t[p].r, x);
    else 
        t[p].size--, del(t[p].l, x);
}
//插入操作
int fpre(int p, int x) 
{
    if (!p)
        return -inf;
    if (t[p].v >= x)
        return fpre(t[p].l, x);
    else
        return Max(t[p].v, fpre(t[p].r, x));
}  
//查找前驱;
int fbac(int p, int x) 
{
    if (!p)
        return inf;
    if (t[p].v <= x)
        return fbac(t[p].r, x);
    else
        return Min(t[p].v, fbac(t[p].l, x));
}
//查找后继;
int query1(int p, int x)
{
    if (!p) 
        return 0;
    if (t[p].v == x) 
        return t[t[p].l].size + 1;
    if (x > t[p].v) 
        return t[t[p].l].size + t[p].num + query1(t[p].r, x);
    else 
        return query1(t[p].l, x);
}
//查询x数的排名;
int query2(int p, int x)
{
    if (!p) 
        return 0;
    if (x <= t[t[p].l].size) 
        return query2(t[p].l, x);
    x -= t[t[p].l].size;
    if (x <= t[p].num) 
        return t[p].v;
    x -= t[p].num;
    return query2(t[p].r, x);
}
//查询排名为x的数;
int main() 
{
    // freopen("testdata.in", "r", stdin);
    // freopen("test.out", "w", stdout);
    srand(*new unsigned);
    rd(n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        int flag, x, ans = -inf;
        rd(flag), rd(x);
        switch(flag)
        {
            case 1:ins(root, x);break;
            case 2:del(root, x);break;
            case 3:ans = query1(root, x);break;
            case 4:ans = query2(root, x);break;
            case 5:ans = fpre(root, x);break;
            case 6:ans = fbac(root, x);break;
        }
        if (ans != -inf)
            pt(ans), ph;
    }
    return 0;
}

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