一、说明
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深度卷积网络（如VGG，AlexNet）的缺点之一是特征图的数量通常随着网络的深度而增加。当使用较大的过滤器尺寸（如 5x5 和 7x7）时，此问题可能会导致参数数量和计算复杂性显著增加。为了解决这个问题，可以使用 1x1 卷积层来提供通道级池化，通常称为特征池化或投影层。这种简单的技术可以通过减少通道数量同时引入非线性来用于“降维”。
二、用途1：降维
顾名思义，1x1 卷积是一种简单的操作，涉及使用大小为 1x1 的过滤器卷积输入图像。现在，让我们尝试通过一个例子来理解这一点。假设卷积层的输出形状为 — N， F， H， W，其中 N 是批量大小，F 是 #convolution 层，H，W 是输出维度。在将其卷积为带有G滤波器的1x1 conv层的输入后，输出的形状为N，G，H，W。 以数值为例，如果大小为64x64x3的输入通过单个1x1x3滤波器，则输出将具有与输入相同的高度和宽度，但只有一个通道64x64x1。现在，考虑具有大量通道的输入（HxWx192），例如192。为了降低维数，可以应用带有 1 个过滤器的 1x32 卷积。生成的输出特征图将具有相同的空间维度 （HxW），但通道数减少 （32）。在每个空间位置，1x1 卷积将独立地将 32 个过滤器集应用于输入通道。每个滤波器将执行192个输入通道的线性组合，生成单个输出值。
示例：减少 #channels
三、用途2：计算效率
接下来，让我们看一个示例来演示降维如何导致计算负载的减少。假设，一个 28x28x128 的输入特征图需要在 32 个 7x7 滤波器上进行卷积。这将导致约236.1亿次操作。现在，如果我们通过在 1x7 层之前添加一个 7x21 卷积层来执行相同的操作，则操作数量（约 11 万次操作）将减少 ~<> 倍。这种效率特别有利于降低深度神经网络的计算成本，从而实现更快的训练和推理。
四、网络设计
1x1卷积通常用于网络架构中，用于控制通道数并调整模型的复杂性。它们通常与较大的卷积一起使用，以创建在不同层具有不同数量通道的网络，从而使模型能够捕获不同比例的特征。
五、结论
总体而言，1x1 卷积为深度学习模型中的通道级特征转换和降维提供了强大的工具。它们可实现高效灵活的网络设计，同时在特征图中捕获通道之间的基本关系。
引用：
- https://hanlab.mit.edu/files/course/slides/MIT-TinyML-Lec07-NAS-I.pdf
- https://medium.com/analytics-vidhya/talented-mr-1x1-comprehensive-look-at-1x1-convolution-in-deep-learning-f6b355825578
- #016 CNN Network in Network - 1x1 Convolutions - Master Data Science