二分分为二分查找和二分答案。
二分查找。
实际上就是一个有序数列中有一个解，然后搜一遍求这个解。而直接
for
循环暴搜一遍的话时间复杂度是
O
（
n
），而用二分查找可以降低时间复杂度，为
O
（
logn
）；而数组形象化出来的话就是
0000010000000
（
0
为无解，
1
为有解），二分就是要找中间的
1
，即为唯一解。所以开始
l
和
r
设为一定是无解的部分，代码如下。
int search(int key)
{
int l = 0, r = n + 1 //一定无解
while(l + 1 < r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if(a[mid] == key) return mid;//找到了
if(a[mid] > key) r = mid;
else l = mid;
}
return -1;
}
注：如果求函数解析式的值，只用改while条件是 r-l小于题目最小精度再小两个精度
二分答案是二分查找的推广，即是有很多个解，然后寻找最优解。
一般求最大值就是就是1111100000000。此时r仍然是一定无解，而l则是一定有解的边界（即数组的最小下标）,最后输出l
最小值则返过来是00001111，此时l是无解，r是有解，最后输出r。
下面是
1111000
情况的代码
int l = 1, r = n + 1;
while(l + 1 < r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if(!check(mid)) r=mid; //表示mid不符合题目要求，无解
else l=mid;
}
//最终l为解
题目中的运用一般分三类，一是查找某个元素是否存在用二分优化复杂度（前提是有序，要先排序），二是计算函数取值，三是枚举最优解。这三种用法的写法有区别，要注意区分。二分答案用的比较多，一般是在比较mid和key的地方做了手脚，根据题目写个check（mid）函数即可。