『C/C++』Eg3：多项式求值

本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] … a[n]的多项式f(x)=在x点的值。

函数接口定义：

double f( int n, double a[], double x );

其中n是多项式的阶数，a[]中存储系数，x是给定点。函数须返回多项式f(x)的值。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
    
    
    int n, i;
    double a[MAXN], x;
    
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf("%lf", &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

2 1.1
1 2.5 -38.7

输出样例：

-43.1

---

题解：

由图中公式可知：

整个求和可以分成两个部分：a[0]+a[1]+…a[n]和x的0到n次方求和

那我们就按照思路写第一部分代码：

int sum1=0;
for(j=0;j<=n;j++)
{
    
    
	sum1+=a[j];
}

第二部分代码：

int sum2=0;
for(j=0;j<=n;j++)
{
    
    
    sum2*=x;
}

写到这，肯定有很多心思缜密的小伙伴就会发现，这里有个问题就是，当j=0时，x的0次方应该是0，从第二次循环开始sum2才应该是sum2*=x，所以第一次循环时sum2=0。而这里代码结果是sum2=x，那我们就得对代码重新整理一下就是：

int sum2 = 0;
for (j = 0; j <= n; j++)
{
    
    
    if (j == 0)
        sum2 = 1.0;
    else
        sum2 *= x;
}

综上所述，两段代码整合如下：

double f(int n,double a[],double x)
{
    
    
    int j=0;
    double sum1=1,sum=0;
    for(j=0;j<=n;j++)
    {
    
    
        if(j==0)
            sum1=1.0;
        else
            sum1*=x;
        sum+=a[j]*sum1;
    }
    return sum;
}

---

今天的C语言分享题到此结束，咱们下期再见~