递归很耗内存+多项式求值的两种方法+c语言计时方法

　　1、用for循环写一个函数，实现从1开始输出到N的正整数。

　　有两宗实现方法，一种是递归，另一种是非递归

//非递归 
void PrintN1(int N){
    int i;
    for(i=1;i<=N;i++){
        printf("%d\n",i);
    }
    return;
}

//递归  递归对空间的需求很大，当数字很大的时候，需要很大的内存，当数字是十万的时候递归就崩了 
void PrintN2(int N){
    if(N){
        PrintN2(N-1);
        printf("%d\n",N);
    }
    return;
}

　　这里都能实现功能，但递归的缺点就是占用内存很严重，递归能更好的理解程序，但他的缺点却让很多程序员诟病，所以用递归的时候要考虑递归是否会出现内存溢出的问题

　　这个问题也让我想到了重庆邮电大学的数据结构初试大题，好像是2018年的题还是19的题，他的题目就是用递归实现的，问这个程序的缺点在哪里，并指出改正，好想是这样的，所以学到的东西到处都在用到啊，以前肯定也是学过这个，但我做那题的时候就是没有想到内存溢出问题。

　　2,、多项式的计算问题

　这里计算多项式，方法有两种，第一种肯定也是我们大家常常会想到的方法，但这种方法缺是很不理想的方法。

　　上图的第一种方法就是直接计算，第二种方法是运用数学合并过后一项一项计算出来的，结果是第二种方法更省时间。

　　这里有又有一个在c语言中记录函数运行时间的方法。如下图

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<time.h>
clock_t start,stop;
double duration;
#define MAXN 100  //多项式最大项数 

double f1(int n,double a[],double x) {
    int i;
    double p=a[0];
    for(i=1; i<=n; i++) {
        p+=(a[i]*pow(x,i));
    }
    return p;
}
double f2(int n,double a[],double x) {
    int i;
    double p=a[n];
    for(i=n; i>0; i--) {
        p=a[i-1]+x*p;
    }
    return p;
}
int main() {
    int i;
    double a[MAXN];//存储多项式的系数
    for(i=0; i<MAXN; i++) a[i]=(double)i;//给多项式赋值 
    
    //f1函数的测试 
    start = clock();    //开始计时 
    printf("f1=%f\n",f1(MAXN-1,a,1.1));        //中间为需要计时的函数 
    f1(MAXN-1,a,1.1);
    stop = clock();        //停止计时 
    duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK;
    printf("ticks1 = %f\n",(double)(stop-start));
    printf("duration1 = %6.2e\n",duration);
    //f1函数的测试 
    start = clock();
    printf("f2=%6.2e",f2(MAXN-1,a,1.1));
    f2(MAXN-1,a,1.1);
    stop = clock();
    duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK;
    printf("ticks2 = %f\n",(double)(stop-start));
    printf("duration2 = %6.2e\n",duration);

    return 0;
}

这是我自己跟着老师的视频打的，结果也真的是相差一个数量级。需要自己测试的话，就只需改MAXN就好了。

其中后面的代码有部分是相同的，合格的程序员肯定是要用的函数的，我们省事就直接那样写了，老师的原话，哈哈哈。

最后解决问题的时间复杂程度和解决问题的方法是有很大关系的。