Codeforces Global Round 22 A~C（模拟、数学、博弈）

A. Glory Addicts

模拟

题意：有两种技能，如果交替放技能，后一个放的技能的威力会变成两倍

思路：模拟做，把每种情况列出来

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int a[100005],d[100005];
signed main()
{
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        int n;cin>>n;
        vector<int>fire;vector<int>fo;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>d[i];
            if(a[i]==0)fire.push_back(d[i]);
            else fo.push_back(d[i]);
        }
        sort(fire.begin(),fire.end());
        sort(fo.begin(),fo.end());
        int sum=0;
        if(fire.size()==fo.size())
            sum-=min(fire[0],fo[0]);
        while(fire.size()!=0&&fo.size()!=0){
            sum+=(fire.back()*2);fire.pop_back();
            sum+=(fo.back()*2);fo.pop_back();
        }
        while(!fire.empty()){sum+=fire.back();fire.pop_back();}
        while(!fo.empty()){sum+=fo.back();fo.pop_back();}
        cout<<sum<<'\n';
    }
    return 0;
}

B. Prefix Sum Addicts

模拟 数学

题意：给一段从第k个到第n个的前缀和，问这个前缀和是否满足是一个不严格递增的序列。

思路：

设前缀和是sum，数列是a。

首先，看如果k只有1个，那么其实怎么构造都可以，即使是负数也可以构造出来（第一个负的，后面都是0）

接着，判断第k个到第n个的前缀和是否递增。

最后，因为a[1]+…+a[j]<=j*a[j]，所以s[j+1]<=(j+1)*a[j+1]，于是s[n-k+1]<=(n-k+1)*a[n-k+1]

所以最后判断是否s[n-k+1]<=(n-k+1)*a[n-k+1]。

注意：记得long long

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int a[100005];
int main()
{
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        int n,k;cin>>n>>k;bool flag=1;
        for(int i=1;i<=k;i++)cin>>a[i];
        for(int i=2;i<k;i++){
            if(a[i+1]-a[i]<a[i]-a[i-1]){flag=0;break;}
        }
        if((a[2]-a[1])*(n-k+1)<a[1])flag=0;
        if(k==1)flag=1;
        if(flag)cout<<"YES\n";
        else cout<<"NO\n";
    }
    return 0;
}

C. Even Number Addicts

题意：有n个数，A和B轮流拿，直到拿完。如果A拿了偶数，A赢，否则B赢

思路：见代码注释

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[103];
int main()
{
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        int n;cin>>n;int ji=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]; if(a[i]%2)ji++;}
        if(ji%4==2)cout<<"Bob\n";//对称拿就行，A拿什么B拿什么
        else if(ji%4==0)cout<<"Alice\n";
//A先拿0，剩下的B拿什么A拿什么；如果没0，那也是A赢
        else if(ji%4==3)cout<<"Alice\n";//A先拿1，剩下的B拿什么A拿什么
        else{
            if(n%2==1)cout<<"Bob\n";//1 0 0
            else cout<<"Alice\n";//1 0 0 0
        }
    }


    return 0;
}