技不如人，肝败吓疯……
开场差点被 A 题意杀了，幸好仔细再仔细看，终于在第 7 分钟过掉了。
跟榜。wtf 怎么一群人跳题/倒序开题？
立刻紧张，把 BC 迅速切掉，翻到了 100+。
开 D。感觉有点吓人……感觉有点可做？
的确挺可做。再切掉 D，但是此时已经到 300+ 了。
没事，还能翻。
开 E。这……什么玩意？
瞄了一眼 F1，……
盯着这两题盯到自闭。
最后 rk 1000 左右。我的名字颜色真的是对的吗……
A
看懂题了就是水题。选上所有小于等于第一个党派一半人数的党派，如果不行就不行，否则就可以。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> PII; const int maxn=100010; #define MP make_pair #define PB push_back #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) inline ll read(){ char ch=getchar();ll x=0,f=0; while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return f?-x:x; } int n,a[maxn],s,s2,cnt; int main(){ n=read(); FOR(i,1,n) s+=a[i]=read(); s2=a[1];cnt=1; FOR(i,2,n) if(a[1]>=2*a[i]) s2+=a[i],cnt++; if(s2*2<=s) puts("0"); else{ printf("%d\n",cnt); printf("1 "); FOR(i,2,n) if(a[1]>=2*a[i]) printf("%d ",i); } }
B
枚举中间的 o，然后看看两边能选出多少个 vv，简单前缀/后缀和解决。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> PII; const int maxn=1000100; #define MP make_pair #define PB push_back #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) inline ll read(){ char ch=getchar();ll x=0,f=0; while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return f?-x:x; } int n,pre[maxn],suf[maxn]; ll ans; char s[maxn]; int main(){ scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); FOR(i,2,n){ pre[i]=pre[i-1]; if(s[i]=='v' && s[i-1]=='v') pre[i]++; } ROF(i,n-1,1){ suf[i]=suf[i+1]; if(s[i]=='v' && s[i+1]=='v') suf[i]++; } FOR(i,1,n) if(s[i]=='o') ans+=1ll*pre[i-1]*suf[i+1]; cout<<ans<<endl; }
C
最左上角的可以随便选。
第一行的在左边那个已经确定后，可以发现可以选两种。
第一列的同理，每个可以选两种。
不在第一行也不在第一列的，发现只能选固定的一种。
答案就是 $2^{n+m}$。
（为什么一群人盯样例盯出来了……）
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> PII; const int maxn=1010,mod=998244353; #define MP make_pair #define PB push_back #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) inline ll read(){ char ch=getchar();ll x=0,f=0; while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return f?-x:x; } int n,m; int qpow(int a,int b){ int ans=1; for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%mod) if(b&1) ans=1ll*ans*a%mod; return ans; } int main(){ n=read();m=read(); printf("%d\n",qpow(2,n+m)); }
D
每个点度数不小于 $2$，所以边数最小为 $n$。
不妨找到第一个大于等于 $n$ 的质数作为边数。
根据一些%*#(!^定理（猜想？），$n\ge 3$ 时，$[n,\frac{3}{2}n]$ 中至少有一个质数。
可以通过下面这个方法构造出一个有 $2n-m$ 个度数为 $2$ 的点，$m-n$ 个度数为 $3$ 的点的图。
首先 $i$ 向 $i+1$ 连边（$n$ 向 $1$ 连边），此时用了 $n$ 条边，所有点度数为 $2$。
剩下的 $m-n$ 条边随便连，只要没有重边并且这 $m-n$ 条边不重复用点就好了。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> PII; const int maxn=100010; #define MP make_pair #define PB push_back #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) inline ll read(){ char ch=getchar();ll x=0,f=0; while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return f?-x:x; } int n,m,cnt; bool use[maxn]; bool check(int x){ if(x==1) return false; for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0) return false; return true; } int main(){ n=m=read(); while(!check(m)) m++; cnt=m-n; printf("%d\n",m); FOR(i,1,n){ printf("%d %d\n",i,i%n+1); if(cnt && !use[i]){ int to=i%n+1; to=to%n+1; while(use[to]) to=to%n+1; use[i]=use[to]=true; printf("%d %d\n",i,to); cnt--; } } }
E
这也太神了吧……
对于长度 $\le 3$ 的字符串，可以任意选其中一个字符。
对于长度 $\ge 4$ 的字符串，取出前两个字符和后两个字符，由于相邻字符不相等，所以一定可以从前两个中选出一个，后两个中选出一个，使得它们相等。删掉这四个字符，然后重复操作。
可以发现这样求出的一定是回文串而且合法。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> PII; const int maxn=1000100; #define MP make_pair #define PB push_back #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) inline ll read(){ char ch=getchar();ll x=0,f=0; while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return f?-x:x; } int n,m,l,r; char s[maxn],t[maxn]; int main(){ scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); l=1;r=n; while(r-l+1>=4){ if(s[l]==s[r] || s[l]==s[r-1]) t[++m]=s[l]; else t[++m]=s[l+1]; l+=2;r-=2; } FOR(i,1,m) putchar(t[i]); if(l<=r) t[++m]=s[l]; ROF(i,m,1) putchar(t[i]); }