拉格朗日乘数法（Lagrange）的推导

同济版高数上，关于拉格朗日乘数法，以及好多知识点说的语焉不详、模棱两可，在阅读了知乎等博主的几篇文章后，才算勉强弄懂了该知识的原理。

首先说一下高数上隐函数求导。所谓的隐函数求导，就是在方程中多个变量之间的函数关系不明确时，求一个变量对另一个变量的导数，这种求导的处理思路跟全微分、偏导数不同。此种求导的跟另外两种的重要区别是，隐函数不涉及第三个变量，只对其中两个变量求导，求导时，选中一个自变量，一个因变量，其他变量视为常数。

拉格朗日乘数法的具体推到如下图：