【最远采样点 FPS】原理介绍

最远采样点（farthest point sampling，FPS）是常用的采样算法，PointNet++中使用的采样点算法就是这个，下面结合别人的介绍加上自己的理解讲解一下FPS的算法原理
1、设P={P0，P1，…,Pn}为输入的点云集合。以第一个点云P0作为起始查询点，得到采样点集合S = {P0}
2、构建N维数组L，其中L表示所有点到P0的距离（L={d(P0,P0),d(P1,P0),…,d(Pn,P0)}），并选取L中的最大值P1作为新的查询点，此时更新采样点集合S={P0,P1}。由于取出的点的个数大于1，因此，再选取采样点时需要考虑已经选出来的点集中的每个点。具体思路如下： （1）计算所有点与P1的距离(d(P0,P1),d(P1,P1),…,d(Pm,P1))，如果d(Pi,P1）小于L[i]，则更新L[i] = d(Pi,P1） (自己到自己的距离为0，通过这一步可以将之前距离最大的点的值替换掉),因此数组L中存储的一直是每个点到采样点集合距离最短的点
（2）选取L中的最大值P2作为新的采样点
（3）更新采样点集合S = {P0，P1，P2}
3、重复步骤2，直到选取的采样点数量达到M为止。

参考文章