作者：禅与计算机程序设计艺术
1.什么是算法复杂度？
复杂度是一个指标用来评估算法执行时间、空间和内存消耗等资源消耗的度量标准。算法的复杂度可以用来指导各种工程实践，如：选择最优算法，对其性能进行优化，为系统提供合理的资源分配。
但是复杂度也不是一成不变的，随着算法的不断迭代、优化和更新，复杂度也在不断变化。过去几十年里，复杂度研究的主要关注点已经从运行时间、空间占用到时间复杂度、空间复杂度、多项式时间复杂度、Θ记号等多个维度上进行了研究，有效地改进了对算法复杂度的估计。本文将围绕此研究，讨论并总结不同复杂度分析方法之间的差异及应用，结合实际工程案例，为读者提供相关技术知识。
2.为什么需要算法复杂度分析？
1）代码可读性和健壮性的提高。复杂度分析能够帮助开发人员理解和掌握算法的时间、空间和内存消耗规律，有利于提升算法的可读性和健壮性；
2）对于优化性能有重要意义。算法复杂度对优化算法性能至关重要，比如，通过分析算法的时间、空间、内存消耗规律，我们可以判断哪些优化方向可能产生最大收益，并针对性地进行优化；
3）减少误判风险。在实现阶段，开发人员可能会错误估计算法的复杂度，导致出现性能上的差距甚至系统故障，而复杂度分析工具可以提供准确的数据支持，减少开发者的误判风险。同时，复杂度分析还可以用于计算实际算法的实现难度，有助于衡量开发工作量。