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冒泡排序
数列排序的算法之一
将太平放在序列的右端，并比较太平左右的数字
如上图，比较7和6=》比较后如果右边的数字较小，则被交换，因为6小于7，所有左右的数字相互交换
比较完成后，将天平逐一向左移动，同样比较数字 =》重复同样的操作，直到天平移动到左端
天平到达左端，在一系列操作中，数列中最小的数字已经移动到左端=》将天平返回右端，重复相同的操作，直到所有数字都被排序
关键词：天平，相邻数字大小比较， 重复操作
选择性排序
数列排序的算法之一
1. 线性搜索数列并找到最小值。
2. 将最小值替换为列中左端的数字并进行排序
如果最小值已经在左端，则不执行任何操作
3. 重复相同操作，直到所有数字都被排序
4. 排序完成
关键词：线性搜索、列中右端替换排序
插入排序
数列排序的算法之一
1. 首先左端的数字已完成排序
2. 然后，取出那些尚未操作的左端的数字
3. 将其与已经操作的左侧的数字进行比较，如果左边的数字比较大，交换两个数字
重复此操作，直到出现一个较小是的数字或者数字到达左端
此时5大于3，所以交换数字
此时数字到达了左端，停止数字移动=》3已完成排序
和之前同样取出左端的数字
与左边的数字进行比较=》4与5比较，再与3比较
由于5大于4，所以交换数字
由于3小于4，出现了更小的数字，所以4停止移动=》4已完成排序
4. 重复相同的操作，直到所有的数字完成排序
关键词：比较、插入
堆排序
数列排序算法之一，其特点是利用堆的数据结构
1. 首次，将所有的数字存储在堆中。按降序构建堆。
在堆中形成的降序后结果图
所有的数字已存储在堆中。还有更有效的方法来建立堆，但这次我们选择了一个简单的方法
2. 接下来，逐个取出存储在堆中的数字
降堆的一个特性是数据将被从大到小取出，将取出来的数字按相反的顺序排列，数字将完成排序。
7被取出，4沿着线到达之前7在堆中的位置=》6比4大，6与4交换位置
按相同的原理，从大到小取出数据，将取出来的数字按相反的顺序排序
3. 所有数字从堆中取出，完成排序
4. 除了数列之外，还有一个称为堆的数据结构
通常情况下，堆被嵌入到存储数列的排列中，并且只通过交换数字来完成排序。
具体来说，堆上的每个元素（节点）和排列...
如图所示的对应关系
正如你看到，可以说是堆被强行填满在排列中
现在，让我们尝试使用交换方法对数组进行排序
为了更容易理解，我们将保存显示树结构的堆。
和之前的操作一样，从在堆中存储数字的操作开始。
根据树结构堆中数字的替换，在数组内也进行数字的替换。
将所有的数字存储在堆中。同时，按降序将数组排序成了堆结构。
然后，将堆中存储的数字一个个取出，降序堆是从大到小取出数据。
在数组中，第一个数字在堆中是最大的一个数字。
将数组开头的数字替换为堆的最后一个元素对应的数组，并让操作完成。
重新组织堆，以保持其结构。
重复此操作，直到所有的数字完成排序。
完成排序，结束堆排序的解释。
关键词：降序构建堆、从大到小取出数据
归并排序
数列排序的算法之一。
1. 首先，将数字分成两半。
再将数字分成两半
分割完毕。
接下来，我们将结合我们分割的每个组。
合并时，按数字的升序移动，使得合并后的数字在组内按升序排序。
当合并包含多个数字的组时，比较开头的数字，移动较小的数字。
如图，比较开头的4和3。4大于3，所以移动3。
同样比较其余列的头数...
4小于7，所以移动4 。
6小于7，所以移动6 。
移动剩下的7 。
递归地重复组的合并操作，直到所有数字都在一个组中。
完成合并，数列将排序。
关键词：分割、比较移动、递归、合并操作
快速排序
与其他算法相比，它的特点是数字的比较和交换次数少，在许多情况下可以高速地进行排序。
第一个操作的对象是数列中所有的数字。
选择一个数字作为排序的基准。这个数字被称为pivot。
pivot通常随机选择一个数字。为了方便起见，我们选择最右边的数字作为pivot。
为了清楚起见，我们将在pivot上做一个标记。
接下来，在最左边的数字上标记左标记 ，最右边的在数字上标记右标记。
快速排序是一种使用这些标记递归地重复一系列操作的算法。
我们将左边的标记向右移动。当左标记达到pivot的数字时，停止移动。
此时，因为8 >= 6而停止移动。
继续将右标记向左移动。当右标记达到小于pivot的数字时，停止移动。
由于4 < 6，标记停止移动。
当左右侧的标记停止时，更改标记的数字。
因此，左标记的作用是找到一个大于pivot的数字，右标记的作用是找到一个小于pivot的数字。
通过交换数字，可以在数列的左侧收集小于pivot的数字，右侧收集大于pivot的数字。
交换之后，再次将左标记向右移动。
和之前一样，当左边的标记移动到大于或者等于pivot的数字时停止移动。
当右标记碰撞到左标记也会停止移动。
如果左右侧的标记停止，并在同一个位置时，将这个数字和pivot的数字交换。
将有左右侧标记的数字认为已排序完成。
这就完成了第一次操作。
通过一系列操作...
我们可以把比pivot更小的数字放在pivot左边，大于pivot的数字放在右边。
我们将递归地对分成2部分的数列执行一系列操作。
接下来，我们将操作左侧部分的数列。
我们将建立3个标记。
和之前一样进行同样的操作。
一系列操作结束后...
我们可以把比pivot更小的数字放在pivot左边，大于pivot的数字放在右边。
另一轮操作重复进行。
对左侧部分的数列进行操作。
如果操作只有一个数字，则认为已完成排序。
第二轮将对右侧部分的数列进行操作。
我们将建立3个标记。
将左标记向右移动。
当左右标记碰撞时不会停止移动，它在这方面与右标记不同。
当左标记达到数列的最右边时停止移动。这意味着pivot数字在所操作的数列中是最大的数字。
接下来，移动右标记，但如果左标记已标记时，完成操作并不需要移动。
如果左标记已达到数列的最右边时，pivot数字被认为已排序完成，并完成这一轮操作。
此后，重复相同操作，直到所有的数字完成排序。