写在前面

补充去年遗漏下的知识。很多叙述都是参考了众多大佬的文章！因为是作为个人学习总结的博客，所以直接卑微的借鉴过来了，后面会给出所有参考的文章。

另外，放上一个忘了在哪一篇知乎评论里的截图：

说的蛮好。

1 PBR

PBR，即Physically Based Rendering，基于物理的渲染。指的是一个总的过程：基于物理参数的美术流程和渲染流程。基于物理的灯光和相机这篇文章总结的好好，与传统的技术相比，PBR有真实的测量值作为标准，排除了主观审美带来的不确定性，制作出的效果更统一、准确。

正因此，PBR绝不止是简单的Shader，它主要包括以下三个部分：

基于物理的材质Material
基于物理的光照Light
基于物理适配的相机Camera

三部分互不影响，但都必须保证准确。传统的着色思路是在特定光照下调整材质，光照变了效果就变了，比较之下PBR才能实现一种材质在不同光照环境下呈现的效果都是正确的。

1.1 基于物理的光照 Lighting

基于物理的光照，就是：全局光照。

光源表述：辐射强度

我们之所以能看物体，是因为光源发射光线，照亮了物体。那既然是基于物理的光照，就需要严格用辐照度来量化光了，具体可以跟着101闫神过一遍辐射度量学的内容。

光线传输方式

确定光源表述后，还需要确定渲染采用什么算法考虑光线传输：是直接上光追模拟出真实的光线传播过程，还是只采用模拟直接光照的光栅化+其他全局光照的算法？

光线传输方式往往是渲染引擎内置，例如离线渲染的路径追踪、实时渲染的光栅化+其他全局光照算法，已有稳定成熟的算法，一般讨论PBR的时候重点会放在第3个材质部分。

1.2 基于物理的相机 Camera

【技术美术百人计划】图形 5.1.2 基于物理的相机概述

主要涉及曝光三角形、快门速度、光圈、感光度、相机和引擎。

1.3 基于物理的材质 Material

平时讲材质的时候其实就是在讲光照模型（Illumination Model），因为材质决定了物体表面与光线相交时的如何进行光学交互，光学交互又决定着着色思路和算法。

（补充一点，某着色点在屏幕上的最终颜色 = 光源颜色 * 材质颜色 * 反射系数 * 规定的函数。）

2 光照模型

2.1 发展历程

简单总结一下参考文章种列举的光照模型研究的发展历程：（参考自什么是光照模型）

1970 Lambert -- > 1975 Phong、Blinn-Phong --> 1980 Whitted光线追踪 --> 1982 Cook-Torrance模型 --> 1986 Kajiya-路径追踪

2.2 分类1：基于物理/经验

基于物理

PBR（基于物理的BRDF）

基于经验

通过经验总结出一套模拟光照的模型，就是那4个传统光照（基于经验的BRDF）

2.3 分类2：局部光照/全局光照

局部光照模型

local的，仅考虑直接光照的光照模型。光栅化就是基于局部光照模型进行的，例如4个熟知的经典光照模型，由于只考虑直接光照来计算交点处的光强，能计算的仅仅是漫反射、高光反射、自发光和环境光。

基于BRDF的微表面模型也是局部光照模型。

全局光照模型

Global，描述光的真实传播。基于渲染方程（由BRDF反射方程进一步得到的渲染方程）的光线追踪、路径追踪等等都算作全局光照模型。

2.4 4种经验光照模型

分别是，

Lambert
半Lambert（[0,1]-->[0.5,1]，提升了漫反射亮度）
Phong（增加了镜面反射）
Blinn-Phong（用半角向量以优化了高光）

快速复习通道：【Unity Shader】实现基础光照模型

2.5 经典光照模型与PBR对比

理论基础	经典光照模型	PBR
漫反射	Lambert	Lambert

经典光照模型中，

漫反射——Lambert

镜面反射——Blinn-Phong

环境光——

3 BRDF

BRDF，即双向反射分布函数，注意这里的“反射”，意味着

3.1 Cook-Torrance模型

着色模型与PBR原理综述叙述PBS历史的时候，开头就从Cook和Torrance提出的光反射模型——Cook-Torrance模型开始介绍。这其实是微表面材质模型的知识范畴，在6月份左右GAMES101作业7提高-实现微表面模型你需要了解的知识就有涉及到，Cook-Torrance增加了D、F、G三项信息去刻画细节，提升了渲染的真实感：

3.2 讨论BRDF和光线追踪

BRDF是一种场景中光线与物体表面交点的光强度的计算方法，而光线追踪是上述基于物理的光线传播方式的算法，这意味着BRDF即使不用光追算法就能实现。

如果不用光追，BRDF即使是叠了“基于物理”“考虑了次表面散射”双重buff，它还是只能计算直接光照的局部光照模型。

4 Disney原则的BRDF

该部分学习主要参考了：【基于物理的渲染（PBR）白皮书】（三）迪士尼原则的BRDF与BSDF相关总结

基于对现实材料的考察，Disney的BRDF简化了复杂的PBR参数和制作流程，给出了一套基于少量简单易懂的参数和高度完善的美术工作流程，成为了后续游戏和影视行业遵循的PBR方向和标准，也是次世代（后续有介绍“次世代”概念）高品质渲染技术的代名词。

BRDF之后又提出了BSDF，时间线大概是2012年推出Disney Principled BRDF，2015年提出Disney BSDF。

4.1 Disney采用的材质分析

MERL 100 BRDF材质库

BRDF Explorer

BRDF Image Slice切片

点到为止，具体可以直接看参考文章的第二部分总结。

4.2 10个标量参数

迪士尼原则的BRDF核心理念在于：使用直观参数，参数尽可能少，范围在[0,1]等，总之是一种非金属和金属材质的混合模型，用参数金属度metallic在金属和非金属BRDF之间进行线性插值，这个方法不是那么的“物理”，但“美术友好”。

至于都有哪些参数，我选择直接截图的方式展示出来，之后复习也会更加方便（图源）：

4.3 Disney原则的Specular

主要是微平面理论的内容，我在GAMES101作业7提高-实现微表面模型你需要了解的知识这一篇文章对于以下关键的三项都过讨论：

法线分布项D
阴影遮挡项G
菲涅尔项F

本篇文章主要补充的是下一节计算Diffuse项的方法，以及次表面模型的细节。

4.4 Disney原则的Diffuse

关于Lambert模型

实时渲染中最常采用的是Lambert来模拟漫反射：

Disney原则的BRDF也采用了Cook Torrance BRDF模型，但对于漫反射计算有自己的看法。

Diffuse项的特点

Disney通过分析MERL 100 BRDF材质，发现真实材质的diffuse项有这两种特点：

diffuse会有类似于specular的光斑
部分材质的diffuse会在掠射角有明显的光环——掠射逆反射（会在5.4小节细说）

以上提到的两个特点都是简单的Lambert模型所无法实现的，为了解决这一问题Disney选择了更加复杂的、具有方向性的（non-Lambertian）漫反射计算方法——Schlick菲涅尔近似等式+掠射逆反射，先放上Disney的漫反射公式（公式我就直接截图的参考文章里的了~）：

这个公式耦合了两个因素，

Schlick菲涅尔近似
掠射逆反射

之前在用Cubemap实现天空盒和环境映射中实现菲涅尔反射时就用这个近似来计算了，下一小节的重点会放在掠射逆反射相关的次表面散射。

5 次表面散射 SSS

次表面散射，即Subsurface Scattering, SSS，是一种从微观尺度对物体表面漫反射光的解构，某一篇参考文章中说的非常好：“次表面散射之于漫反射，就像H2O之于水，只有研究水的分子结构才会说H2O，日常都会说水而非H2O”，所以对于日常使用来讲，漫反射更多想到粗糙的Lambert漫反射模型，而深究下去漫反射其实是次表面散射。