熵值法是一种客观赋权方法，在评价和决策时具有应用前景，本例分享如何利用matlab进行熵值法的应用。
熵值法原理：
熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。在信息论中，信息是系统有序程度的一种度量。而熵是系统无序程度的一种度量，两者绝对值相等，但符号相反。根据此性质，可以利用评价中各方案的固有信息，通过熵值法得到各个指标的信息熵，信息熵越小，信息的无序度越低，其信息的效用值越大，指标的权重越大。
计算步骤：
案例：
下表是购买教车的一个决策矩阵，给出了四个方案供我们进行选择，每个方案中均有相同的六个属性，我们需要利用熵值法求出各属性的权重，以及在方案中的贡献度。
| 油耗 | 功率 | 费用 | 安全性 | 维护性 | 操作性 | |
| 本田 | 5 | 1.4 | 6 | 3 | 5 | 7 |
| 奥迪 | 9 | 2 | 30 | 7 | 5 | 9 |
| 桑塔纳 | 8 | 1.8 | 11 | 5 | 7 | 5 |
| 别克 | 12 | 2.5 | 18 | 7 | 5 | 5 |
matlab代码:
%%熵值法
clc;clear;
x=[5 1.4 6 3 5 7
9 2 30 7 5 9
8 1.8 11 5 7 5
12 2.5 18 7 5 5];
lamda=[1,1,1,1,1,1];%---人为加权，默认各指标等权，可修改
[m,n]=size(x);
for i=1:m
for j=1:n
p(i,j)=x(i,j)/sum(x(:,j));
end
end
k=1/log(m);
for i=1:m
for j=1:n
if p(i,j)~=0
e(i,j)=p(i,j)*log(p(i,j));
else
e(i,j)=0;
end
end
end
for j=1:n
E(j)=-k*sum(e(:,j));
end
d=1-E;
for j=1:n
w(j)=d(j)/sum(d);%指标权重计算
end
for j=1:n
w(j)=w(j)*lamda(j)/sum(w.*lamda);% 修改指标权重
end
for i=1:m
score(i,1)=sum(x(i,:).*w);%计算综合分数
end
disp('各指标权重为：')
disp(w)
disp('各品牌综合分数为：')
disp(score)
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所以在购买汽车时，据所提供信息，利用熵值法计算得出的权重为油耗占14.29%，功率占6.8%，费用占49.19%，安全性占15.77%，维护性占3.77%，操作性占10.17%。故我们在进行购买决策时，更多是考虑车型的价格和安全性等重要因素。这是从权重角度考虑的。
就本例而言，每个车型每个指标的得分与其权重的乘积之和为其综合评价值，这样求得本田5.135分，奥迪18.388分，桑塔纳8.238分，别克12.541分。所以综合评价排序为奥迪、别克、桑塔纳、本田。