图像拼接融合质量的客观评价指标——matlab实现MSE、均值误差、RMSE、SNR、PSNR，SSIM，熵值计算

编程语言 2022-06-07 07:14:36 阅读次数: 0

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学习一下图像拼接会用到的评价指标

MSE、RMSE、PSNR，SSIM，熵值分别是什么

MSE：Mean Square Error，均方误差，计算待评价图像和原始图像之间的差异。对于拼接融合图像来说，值越大说明质量越差。
QMSE：均值误差法。基于MSE提出的一种新的均方误差方法。
RMSE：均方根误差。同样，值越大说明拼接融合效果越差。
SNR：信噪比，信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，采集到的的信号质量越高
PSNR：峰值信噪比，分母为待评价图和原图像之间的能量差异，也相当于噪声，噪声越小越好，因此PSNR越大说明拼接融合质量越好。
SSIM：结构相似度，主要对图像对比度、亮度以及结构信息进行考量，值越大越相似，且最大值为1
熵值： 反映了图像中平均信息量的多少，在图像拼接融合中，熵值越大，说明拼接融合效果越好。
补充：MSE、RMSE、QMSE、SNR和PSNR都是基于灰度值对参考图和评价图进行运算。

MSE均方误差

如下公式，均方误差是值与参数真值之差平方的期望值（均值）。
在图像处理中，均方误差表示处理后图像像素值与原始像素值之差平方和的期望值。
图像尺寸为m*n，而i 和 j表示该某像素点的横纵坐标，I表示原图像（参考图像），K表示处理后的图像（评价图像）
在这里插入图片描述

我们给出下面图片，来计算它们的MSE均方误差。其中mn图片有重合部分更相似，r与mn无重复部分。我们依次进行验证
在这里插入图片描述

Matlab计算MSE均方误差

%计算相同的两张图像m的均方误差
%A是处理后的图像，ref为参考图像，可根据需要进行图像修改
A=imread('m.png');
ref=imread('m.png');
err = immse(A, ref);
fprintf('\n The mean-squared error is %0.4f\n', err);

如下符合要求，均方误差为0
在这里插入图片描述
同理 采用m n 两张图（有重合部分）进行均方误差计算为3283.4812，可看出两图间差别越大值越大。
采用 m r两张图（无重合部分），均方误差为3766.2645，说明差别更大，符合图片描述。

QMSE均值误差法

当我们进行全景图评价的时候，由于没有全景图的参考图，因此我们将输入的拼接左右图作为参考图，得到如下新的均方误差公式：
在这里插入图片描述
其中w为权重因子，当w = 1/2 时，为均值误差法，该值越小，说明差异越小，因此拼接全景图的质量越好。

RMSE均方根误差

相当于对均方误差MSE开根号。
在这里插入图片描述

Matlab计算RMSE均方根误差

同样采用mnr三张图片分别验证。

%输入两张相同的图片，其均方根误差为0，输入不同的两张图mn均方根误差为3.2835e+03，输入两张不同的图片mr为 3.7663e+03。
clc;
close all;
X = imread('m.png');%             读取图像
Y=imread('m.png');
figure;%展示图像
subplot(1, 3, 1); imshow(X); title('q1');
subplot(1, 3, 2); imshow(Y); title('q2');
% 使得图像每个像素值为浮点型
X = double(X);
Y = double(Y);

A = Y-X;
B = X.*Y;
%subplot(1,3,3);imshow(A);title('作差');
MSError = sum(A(:).*A(:))/numel(Y);%  均方根误差MSE，numel()函数返回矩阵元素个数
 
display(MSError);%均方根误差MSE

SNR信噪比

SNR为图像信噪比，图像的信噪比和图像的清晰度一样，也是衡量图像质量高低的重要指标。图像的信噪比是指视频信号的大小与噪波信号大小的比值
在这里插入图片描述

Matlab计算SNR信噪比

%信噪比说明混在信号里的噪声越小，因此输入mn图像（有重合区域），信噪比为6.7641；输入mr图像（无重合区域），信噪比为6.1683
clc;
close all;
X = imread('m.png');%             读取图像
Y=imread('n.png');
figure;%                           展示图像
subplot(1, 3, 1); imshow(X); title('q1');
subplot(1, 3, 2); imshow(Y); title('q2');
%                                  使得图像每个像素值为浮点型
X = double(X);
Y = double(Y);
 
A = Y-X;
B = X.*Y;
MSError = sum(A(:).*A(:))/numel(Y);
SNR = 10*log10(sum(X(:).*X(:))/MSError/numel(Y));%信噪比SNR

display(MSError);%均方根误差MSE
display(SNR);%信噪比SNR

PSNR峰值信噪比

PSNR为峰值信噪比，即峰值信号的能量与噪声的平均能量之比，通常表示的时候取 log 变成分贝（dB），由于 MSE 均方误差为原图像与处理后图像之差的能量均值，而两者的差相当于噪声，因此 PSNR 即峰值信号能量与 RMSE （均方根误差）之比。其中，MAX是表示图像点颜色的最大数值，也就是灰度值的最大值，如果每个采样点用 8 位表示，那么就是 255。
在这里插入图片描述

Matlab计算PSNR峰值信噪比

%同样用图片mnr验证即可
clc;
close all;
X = imread('m.png');%             读取图像
Y=imread('r.png');
figure;%                           展示图像
subplot(1, 3, 1); imshow(X); title('q1');
subplot(1, 3, 2); imshow(Y); title('q2');
%                                  使得图像每个像素值为浮点型
X = double(X);
Y = double(Y);
 
A = Y-X;
B = X.*Y;
RMSE = sum(A(:).*A(:))/numel(Y);%  均方根误差

PSNR = 10*log10(255^2/RMSE);%      峰值信噪比PSNR

display(PSNR);%峰值信噪比PSNR

SSIM结构相似度

SSIM为结构相似度，用来对两幅图像的亮度、对比度以及结构信息进行测量，其是一个0-1之间的数，最大值为1。尤其反映了图像的轮廓，细节等的相似度，很适合作为图像拼接的客观评价指标。当两幅图像一模一样时，SSIM=1。
在这里插入图片描述
上公式中的三项 l c s 分别代表三个特征（亮度，对比度以及结构）的占比。

结构相似度的数学模型

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

ux和uy代表图像XY灰度统计均值。sigma xy 分别是处理图像的灰度值方差。C12为常数。L为像素值的动态范围。对于8比特255灰度图，其Ki 范围为0.01-0.03。

SSIM系统测量框图

在这里插入图片描述

SSIM图像质量等级

在这里插入图片描述

Matlab计算SSIM结构相似性

function [mssim, ssim_map] = ssim(img1, img2, K, window, L)
 
if (nargin < 2 | nargin > 5)
   ssim_index = -Inf;
   ssim_map = -Inf;
   return;
end
 
if (size(img1) ~= size(img2))
   ssim_index = -Inf;
   ssim_map = -Inf;
   return;
end
 
[M N] = size(img1);
 
if (nargin == 2)
   if ((M < 11) | (N < 11))   % 图像大小过小，没有意义。
           ssim_index = -Inf;
           ssim_map = -Inf;
      return
   end
   window = fspecial('gaussian', 11, 1.5); % 参数一个标准偏差1.5，11*11的高斯低通滤波。
   K(1) = 0.01;                % default settings
   K(2) = 0.03;                                    
   L = 255;                                  
end
if (nargin == 3)
   if ((M < 11) | (N < 11))
           ssim_index = -Inf;
           ssim_map = -Inf;
      return
   end
   window = fspecial('gaussian', 11, 1.5);
   L = 255;
   if (length(K) == 2)
      if (K(1) < 0 | K(2) < 0)
                   ssim_index = -Inf;
                   ssim_map = -Inf;
                   return;
      end
   else
           ssim_index = -Inf;
           ssim_map = -Inf;
           return;
   end
end
if (nargin == 4)
   [H W] = size(window);
   if ((H*W) < 4 | (H > M) | (W > N))
           ssim_index = -Inf;
           ssim_map = -Inf;
      return
   end
   L = 255;
   if (length(K) == 2)
      if (K(1) < 0 | K(2) < 0)
                   ssim_index = -Inf;
                   ssim_map = -Inf;
                   return;
      end
   else
           ssim_index = -Inf;
           ssim_map = -Inf;
           return;
   end
end
if (nargin == 5)
   [H W] = size(window);
   if ((H*W) < 4 | (H > M) | (W > N))
           ssim_index = -Inf;
           ssim_map = -Inf;
      return
   end
   if (length(K) == 2)
      if (K(1) < 0 | K(2) < 0)
                   ssim_index = -Inf;
                   ssim_map = -Inf;
                   return;
      end
   else
           ssim_index = -Inf;
           ssim_map = -Inf;
           return;
   end
end
if size(img1,3)~=1  %判断图像时不是彩色图，如果是，结果为3，否则为1
   org=rgb2ycbcr(img1);
   test=rgb2ycbcr(img2);
   y1=org(:,:,1);
   y2=test(:,:,1);
   y1=double(y1);
   y2=double(y2);
 else 
     y1=double(img1);
     y2=double(img2);
 end
img1 = double(y1); 
img2 = double(y2);

 
C1 = (K(1)*L)^2;    % 计算C1参数，给亮度L（x，y）用。    C1=6.502500
C2 = (K(2)*L)^2;    % 计算C2参数，给对比度C（x，y）用。  C2=58.522500 
window = window/sum(sum(window)); %滤波器归一化操作。
 
 
mu1   = filter2(window, img1, 'valid');  % 对图像进行滤波因子加权  valid改成same结果会低
mu2   = filter2(window, img2, 'valid');  % 对图像进行滤波因子加权
 
mu1_sq = mu1.*mu1;     % 计算出Ux平方值。
mu2_sq = mu2.*mu2;     % 计算出Uy平方值。
mu1_mu2 = mu1.*mu2;    % 计算Ux*Uy值。
 
sigma1_sq = filter2(window, img1.*img1, 'valid') - mu1_sq;  % 计算sigmax （标准差）
sigma2_sq = filter2(window, img2.*img2, 'valid') - mu2_sq;  % 计算sigmay （标准差）
sigma12 = filter2(window, img1.*img2, 'valid') - mu1_mu2;   % 计算sigmaxy（标准差）
 
if (C1 > 0 & C2 > 0)
   ssim_map = ((2*mu1_mu2 + C1).*(2*sigma12 + C2))./((mu1_sq + mu2_sq + C1).*(sigma1_sq + sigma2_sq + C2));
else
   numerator1 = 2*mu1_mu2 + C1;
   numerator2 = 2*sigma12 + C2;
   denominator1 = mu1_sq + mu2_sq + C1;
   denominator2 = sigma1_sq + sigma2_sq + C2;
   ssim_map = ones(size(mu1));
   index = (denominator1.*denominator2 > 0);
   ssim_map(index) = (numerator1(index).*numerator2(index))./(denominator1(index).*denominator2(index));
   index = (denominator1 ~= 0) & (denominator2 == 0);
   ssim_map(index) = numerator1(index)./denominator1(index);
end
mssim = mean2(ssim_map);
 
return

在Matlab命令行窗口输入如下：

>> img1= imread('m.png');  %图片绝对路径
>> img2= imread('m.png');  %图片绝对路径
>> ssim(img1,img2)

此时得到结果为1，因为我们输入的是同一张图像，结构相似性最大，为1。验证了当两幅图像一模一样时，SSIM=1。
在这里插入图片描述

熵值

反映图像信息丰富程度。通常情况下，图像信息熵越大，其信息量就越丰富，质量越好。对于图像拼接融合来说，熵值越大融合越好。
分别对较好拼接和较差拼接进行熵值的计算。
较差拼接：（字母处出现重影模糊）
较差拼接在这里插入图片描述
较好拼接：
在这里插入图片描述

clc
clear
close all
%---------------------------------
%求一幅图像的熵值
%---------------------------------
I=imread('较好拼接.jpg');
[C,L]=size(I); %求图像的规格
Img_size=C*L; %图像像素点的总个数
G=256; %图像的灰度级
H_x=0;
nk=zeros(G,1);%产生一个G行1列的全零矩阵
for i=1:C
for j=1:L
Img_level=I(i,j)+1; %获取图像的灰度级
nk(Img_level)=nk(Img_level)+1; %统计每个灰度级像素的点数
end
end
for k=1:G  %循环
Ps(k)=nk(k)/Img_size; %计算每一个像素点的概率
if Ps(k)~=0 %如果像素点的概率不为零
H_x=-Ps(k)*log2(Ps(k))+H_x; %求熵值的公式
end
end

运行后，在命令框输入

H_x

较好拼接熵值：7.5314
较差拼接：7.5210

由此符合我们的分析，熵值越大，拼接效果越好。

除此之外，还有很多评价指标，比如互信息、平均梯度、信息比
互信息值越大说明融合图像信息越丰富。
平均梯度值越大则表明融合后图像越清晰，过渡更平滑自然。
信息比：表示全景图信息比，能近似反应全景图扭曲程度，信息比越小说明扭曲越严重。公式如下：
wh表示图像尺寸
在这里插入图片描述
全景图扭曲程度越大，那么全景图中包含的无用黑色像素也会变多，因此信息比参数变小，因此我们希望信息比参数越大越好。

参考

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/H19981118/article/details/124497388
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