【数字电子技术基础】逻辑代数的基本公式和常用公式

逻辑代数运算的基本公式和常用公式

一、基本公式

1. 变量和常量的逻辑加

1. 变量和常量的逻辑乘

1. 变量和反变量的逻辑加和逻辑乘

1. 复合逻辑运算

---

二、基本定律

1．交换律

2．结合律

3．分配律

4．重叠律

5．吸收律

6．非非律

7．反演律(又称摩根定律)

三、常用公式（推导公式）

$$\begin{gathered} A+A^{\prime }B=A+B \\ A\cdot B+A\cdot B^{\prime }=A \\ A\cdot B+A^{\prime }\cdot C+B\cdot C=A\cdot B+A^{\prime }\cdot C \\ A\cdot B+A^{\prime }\cdot C+B\cdot C\cdot D=A\cdot B+A^{\prime }\cdot C \\ A\cdot (A\cdot B{)}^{\prime }=A\cdot B^{\prime } \\ {A}^{\prime }\cdot (A\cdot B{)}^{\prime }=A^{\prime } \end{gathered}$$