逆波兰表达式求值

来源：力扣（LeetCode）
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation

Problem Description

根据逆波兰表示法，求表达式的值。
难度：中等

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

Sample1

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

Sample2

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

Sample3

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

Hint

1 <= tokens.length <= $10^4$
tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 “/”），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

Solution

首先我们要知道逆波兰表达式到底是什么，逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

比如我们平常使用的表达式都是中缀表达式，形如( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )，而该表达式对应的后缀表达式为( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )，相信学习过数据结构的小伙伴都知道如何计算对后缀表达式求值。

既然是学习算法，那我们就考虑逆波兰表达式求值问题，如何用程序更好地进行求解！

在这里插入图片描述

解决策略

1.首先需要编写一个将字符串转化成数值的函数，我们将此函数命名convert函数，其中需要注意的是： 将负数字符串转化为数值时，应该注意负号的处理。
2. 逆波兰式特别适合用栈这种数据结构求值，遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。有一点需要注意的是：在进行减法（或者除法操作）时，需要弄清楚减数和被减数是谁（除数和被除数是谁）。遇到减号时，栈顶元素是减数，栈顶元素弹出后的新栈顶元素是被减数。
3. 最后，栈中比如只剩下一个元素，这个元素就是答案。

当真正理解了栈的结构，这题就迎刃而解啦。这题的思路可以参考下图理解。

在这里插入图片描述

Code

class Solution {
    
    
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
    
    
        int len= tokens.size();
        stack<int>st;
        int res=0;
        int a,b,type;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
    
    
            type=oper(tokens[i]); //判断符号的类型，是数字，还是运算符？
            if(type==0)
            {
    
    
                st.push(convert(tokens[i]));
            }
            else if(type==1)
            {
    
    
                a=st.top(); //取出栈顶元素
                st.pop();
                b=st.top();
                st.pop();
                res=a+b;
                st.push(res);
            }
            else if(type==2)
            {
    
    
                a=st.top();
                st.pop();
                b=st.top();
                st.pop();
                res=b-a;
                st.push(res);
            }
            else if(type==3)
            {
    
    
                a=st.top();
                st.pop();
                b=st.top();
                st.pop();
                res=a*b;
                st.push(res);
            }
            else if(type==4)
            {
    
    
                a=st.top();
                st.pop();
                b=st.top();
                st.pop();
                res=b/a;
                st.push(res);
            }
        }
        return st.top();
        
    }

    int oper(string s) //判断符号类型
    {
    
    
        if(s=="+")
        return 1;
        else if(s=="-")
        return 2;
        else if(s=="*")
        return 3;
        else if(s=="/")
        return 4;
        else return 0;
    }

    int convert(string s) //将String类型的数字转化为int类型
    {
    
    
        int res=0;
        int len=s.length();
        if(s[0]!='-')
        {
    
    
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
    
    
            res=res*10+(s[i]-'0');
            }
        }
        else
        {
    
    
            for(int i=1;i<len;i++) //如果为负数，则从s[1]开始计算
            {
    
    
                res=res*10+(s[i]-'0');
            }
            res*=-1;
        }
        return res;
    }
};

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最后感谢小伙伴们的学习噢~