树是数据结构中非常重要的一种，主要的用途是用来提高查找效率，对于要重复查找的情况效果更佳，如二叉排序树、FP-树。
本篇学习笔记来自：二叉树及其七种遍历方式、python遍历与非遍历方式实现二叉树
介绍：
树的遍历主要有两种，一种是深度优先遍历，像前序、中序、后序；另一种是广度优先遍历，像层次遍历。
在树结构中两者的区别还不是非常明显，但从树扩展到有向图，到无向图的时候，深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的。
深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。
以下面树图为例写代码实现：
''' 树的构造 1.递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历 2.堆栈实现先序遍历、中序遍历、后序遍历 3.队列实现层次遍历 ''' #节点类 class Node(object): __slots__ = 'item','lchild','rchild' def __init__(self,item=None,lchild=None,rchild=None): self.item = item self.lchild = lchild self.rchild = rchild #树类 class Tree(object): def __init__(self): self.root = root self.myQueue = myQueue #添加树节点 def add(self,item): node = Node(item) if self.root.item == None: #空则赋值root self.root = node self.myQueue.append(self.root) else: treeNode = self.myQueue[0] #该节点子树还没齐 if treeNode.lchild == None: treeNode.lchild = node self.myQueue.append(treeNode.lchild) else: treeNode.rchild = node self.myQueue.append(treeNode.rchild) self.myQueue.pop(0) #如果该节点在右子树，丢弃该节点 #递归实现树的先序遍历 def front_digui(self,root): if root == None: return None print(root.item) self.front_digui(root.lchild) self.front_digui(root.rchild) #递归实现树的中序遍历 def middle_digui(self,root): if root == None: return None self.middle_digui(root.lchild) print(root.item) self.middle_digui(root.rchild) #递归实现树的后序遍历 def later_digui(self,root): if root == None: return None self.later_digui(root.lchild) self.later_digui(root.rchild) print(root.item) #利用堆栈实现树的先序遍历 def front_stack(self, root): if root == None: return myStack = [] node = root while node or myStack: while node: #从根节点开始，一直找它的左子树 print（node.item） myStack.append(node) node = node.lchild node = myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了 node = node.rchild #开始查看它的右子树 #利用堆栈实现树的中序遍历 def middle_stack(self, root): if root == None: return myStack = [] node = root while node or myStack: while node: #从根节点开始，一直找它的左子树 myStack.append(node) node = node.lchild node = myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了 print node.item, node = node.rchild #开始查看它的右子树 #利用堆栈实现树的后序遍历 def later_stack(self, root): if root == None: return myStack1 = [] myStack2 = [] node = root myStack1.append(node) while myStack1: #这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在myStack2里面 node = myStack1.pop() if node.lchild: myStack1.append(node.lchild) if node.rchild: myStack1.append(node.rchild) myStack2.append(node) while myStack2: #将myStack2中的元素出栈，即为后序遍历次序 print(myStack2.pop().item) #利用队列实现树的层次遍历 def level_queue(self, root): if root == None: return myQueue = [] node = root myQueue.append(node) while myQueue: node = myQueue.pop(0) print node.item, if node.lchild != None: myQueue.append(node.lchild) if node.rchild != None: myQueue.append(node.rchild) #测试 if __name__ == '__main__': items = range(10) #生成十个数据作为树节点 tree = Tree() #新建一个树对象 for item in items: tree.add(item) #逐个添加树的节点 print('队列实现层次遍历:') tree.level_queue(tree.root) print('\n\n递归实现先序遍历:') tree.front_digui(tree.root) print('\n递归实现中序遍历:') tree.middle_digui(tree.root) print('\n递归实现后序遍历:') tree.later_digui(tree.root) print('\n\n堆栈实现先序遍历:') tree.front_stack(tree.root) print('\n堆栈实现中序遍历:') tree.middle_stack(tree.root) print('\n堆栈实现后序遍历:') tree.later_stack(tree.root)
#输出结果 队列实现层次遍历: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 递归实现先序遍历: 0 1 3 7 8 4 9 2 5 6 递归实现中序遍历: 7 3 8 1 9 4 0 5 2 6 递归实现后序遍历: 7 8 3 9 4 1 5 6 2 0 堆栈实现先序遍历: 0 1 3 7 8 4 9 2 5 6 堆栈实现中序遍历: 7 3 8 1 9 4 0 5 2 6 堆栈实现后序遍历: 7 8 3 9 4 1 5 6 2 0