邮局选址问题

描述：在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。 　　街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量。 　　居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。 　　任务：给定n 个居民点的位置,编程计算n 个居民点到邮局的距离总和的最小值

输入：

第1 行是居民点数n，1 < = n < =10000。接下来n 行是居民点的位置，每行2 个整数x 和y，-10000 < =x，y < =10000。

输出：

n 个居民点到邮局的距离总和的最小值。

输入样例：

5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3

样例输出

10

解题思路：问题可以化简为一维的已知点集中，寻一个点，各点到该点的距离之和最短，然后做两次一维最优点运算，两次坐标一组合便是二维情况下的最优点。根据题中要求，距离可用|x1-x2|+|y1-y2|度量，则将两次一维情况下的距离之和相加便是二维情况下的最优距离。

不难得出，在一维情况下，最优点为各点的中点。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
      int n,c,d,sum=0;
      int a[10001],b[10001];
      cin>>n;
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
      	cin>>a[i]>>b[i];
	  }
	  sort(a,a+n);
	  sort(b,b+n);
	  c=a[n/2];
	  d=b[n/2];
	  for(int i=0;i<n;i++)
	  {
	  	sum+=abs(a[i]-c);
	  	sum+=abs(b[i]-d);
	  }
	  cout<<sum<<endl;
 }