Description
在 J 市的一条笔直的公路旁分布着 n 个村庄，每个村庄都有一个唯一的坐标 Xi，任意一对村庄的坐标不同。最近，J 市领导计划在村庄里新建 m 个邮局，而邮局在 n个村庄里的分布情况会影响到居民的便利程度。
设 m 个邮局分别建在 P1,P2,..,Pm 号村庄。每个村庄的村民都会找到与其距离最近的一个邮局，若有多个距离最近的则会任选一个，该村庄的便利度即为该村庄与其最近的邮局的距离，而所有村庄的便利度的和即为总便利度。
严格地讲，总便利度 C定义为
Σmin{|Xi-XPj| (1≤j≤m)}
现在，由你来安排邮局的建设位置。请计算最小的 C 是多少。
Input
第一行两个整数 n m
第二行递增的n 个整数，表示 X1..Xn
Output
一行一个整数，表示最小的 C
Sample Input
10 5 1 2 3 6 7 9 11 22 44 50
Sample Output
9
Data Constraint
对于30%的测试数据 n ≤ 10
对于60%的测试数据 n ≤ 50
对于100%的测试数据 1 ≤ n ≤ 300; 1 ≤ m ≤ 30; m ≤ n; 1 ≤ Xi ≤ 10000
Hint
样例解释：建立在坐标为：2 7 22 44 50的位置
每个村庄的便利度分别为：1 0 1 1 0 2 4 0 0 0
Solution
设f[i][j]表示前i个点，用了j个邮局的最小距离和。
则f[i][j]=min{f[k][j-1]+在k+1到i之间最优放置一个邮局的花费}。
其中花费可以直接根据中位数计算。
也可以通过递推，i~j的最优答案等于i~j-1的最优答案+a[j]-a[(i+j)/2]，因为中位数移动可以看做没有贡献的变化，只需要加上新加进来的数的贡献即可。
Code1
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define I int
#define F(i,a,b) for(register I i=a;i<=b;i++)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 310
using namespace std;
I n,m,x,a[N],f[N][N],g[N][N];
I main(){
freopen("post.in","r",stdin);
freopen("post.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
F(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
F(i,1,n){F(j,i+1,n) g[i][j]=g[i][j-1]+a[j]-a[(i+j)/2];}
mem(f,0x3f3f3f);
f[0][0]=0;
F(i,1,n)
F(j,1,min(i,m))
F(k,j-1,i-1) f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+g[k+1][i]);
printf("%d\n",f[n][m]);
return 0;
}