0.基础概念：
0.1 信号频率（f）
连续时间信号频率就是信号的频率，影响的是信号的发生函数。
以声波信号为例，声波每秒钟振动的周期数称为声波的频率，单位是赫兹 (Hz)。
一般来说，人耳可以听到的声波频率大概在20 Hz到20 kHz之间，频率超过20 kHz的声波我们称为超声波，低于20 Hz的声波称为次声波。
0.2 信号周期 (T)
0.3 采样率， 采样频率，采样速度（fs）
每秒从连续信号中提取 并 组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。
以语音为例，通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本。
意义：采样率决定了采样的精度。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。
注意：采样频率必须大于信号的频率（不失真），fs/N（频率分辨率）越小，精度越高，通过补0增加的FFT点数无法提高FFT精度。
0.4 采样周期，采样时间（Ts, dt）
波形中相邻两点间隔的时间就是采样频率（fs）的倒数，它是采样之间的时间间隔。
0.5 采样点数（N）
采样点数是一次向PC端发送的数据量包含的点数，采样点数决定了每次传到PC内的数据量。
就是每个周期采了几个点。
N =T/Ts Ts=dt = 1/fs
FFT、IFFT的采样点数必须是2的指数，在频域一个频点对应时域的一次采样，所以FFT的点数自然就是2048、1024、512、256、128.
0.6 阵列信号快拍数（snaps）
快拍数一般是指 时域上的采样点数，也就是snaps
全部阵元在时域的一次采样.如果阵元数为M，那么通常用 X(t) 来表示一次采样，维数为 M*1
0.7 频率分辨率(
f0):
频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔。实际是作FFT时谱图中的两条相邻谱线之间的频率间隔，也有称作步长。
N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。所以 N*Ts 就是采样前模拟信号的时间长度T，信号长度越长，频率分辨率越好。
注意：只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。
0.8 补零：
在做DFT时，常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的
补零并没有增加有效数据的长度，仍然为T。
补零的好处：
- 使数据N为2的整次幂，便于使用FFT。
- 补零后，其实是对DFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化。我把“栅栏”效应形象理解为，就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景，肯定有被栅栏挡住比较多风景，此时就可能漏掉较大频域分量，但是补零以后，相当于你站远了，改变了栅栏密度，风景就看的越来越清楚了。
- 由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。
关系：
产生信号的总时间长度 t = Ts * 采样数N = 采样数N / fs
产生信号的周期数 = 总时间长度/T = 总时间长/信号频率
1.举例：
1.0 采样频率
常见到的音频文件采样率多为44.1KHz。
假设我们有2段正弦波信号，分别为20Hz和20KHz，长度均为一秒钟，以对应我们能听到的最低频和最高频，分别对这两段信号进行40KHz的采样。
结果：
20Hz语音每次振动被采样了
20KHz语音每次振动被采样了
所以在相同的采样率下，记录低频的信息远远比高频的详细。
1.1 奈奎斯特采样定律
奈奎斯特采样定律：
采样周期要小于整数周期的1/2，即采样频率应该大于原始频率的2倍。否则将发生混叠（相位/频率模糊）。
实际例子：你产生车轮倒转的错觉的时候，说明你眼睛的采样频率过低从而得出了错误结论
一般的信号频率为5Hz，采样频率 为200Hz
信号是401Hz的，采用远大于401Hz两倍的采样率10KHz来采样。
2.关于频率分辨率的2种解释
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关于频率分辨率的2种解释
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补零
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DFT考虑窗函数的注意点，各种窗函数的优缺点
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时域、频域采样定理
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分析频率、采样点数、谱线数的设置要点