数据结构-排序

数据结构中的排序

掌握排序算法基本思想的实现。

通过实验掌握直接插入排序、折半插入排序、2-路插入排序的具体实现。

掌握交换排序算法基本思想的实现。

通过实验掌握起泡法排序和快速排序的具体实现。

1.直接插入排序

#include <stdio.h>
#define MaxSize 20
typedef int KeyType;    //定义关键字类型
typedef char InfoType[10];
typedef struct          //记录类型
{
    KeyType key;        //关键字项
    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType
} RecType;              //排序的记录类型定义

void InsertSort(RecType R[],int n) //对R[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序
{
    int i,j;
    RecType tmp;
    for (i=1; i<n; i++)
    {
        tmp=R[i];
        j=i-1;            //从右向左在有序区R[0..i-1]中找R[i]的插入位置
        while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)
        {
            R[j+1]=R[j]; //将关键字大于R[i].key的记录后移
            j--;
        }
        R[j+1]=tmp;      //在j+1处插入R[i]
    }
}

int main()
{
    int i,n=10;
    RecType R[MaxSize];
    KeyType a[]= {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
    for (i=0; i<n; i++)
        R[i].key=a[i];
    printf("排序前:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    InsertSort(R,n);
    printf("排序后:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    return 0;
}

2.希尔排序

#include <stdio.h>
#define MaxSize 20
typedef int KeyType;    //定义关键字类型
typedef char InfoType[10];
typedef struct          //记录类型
{
    KeyType key;        //关键字项
    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType
} RecType;              //排序的记录类型定义

void ShellSort(RecType R[],int n)   //希尔排序算法
{
    int i,j,gap;
    RecType tmp;
    gap=n/2;                //增量置初值
    while (gap>0)
    {
        for (i=gap; i<n; i++) //对所有相隔gap位置的所有元素组进行排序
        {
            tmp=R[i];
            j=i-gap;
            while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)//对相隔gap位置的元素组进行排序
            {
                R[j+gap]=R[j];
                j=j-gap;
            }
            R[j+gap]=tmp;
            j=j-gap;
        }
        gap=gap/2;  //减小增量
    }
}

int main()
{
    int i,n=11;
    RecType R[MaxSize];
    KeyType a[]= {16,25,12,30,47,11,23,36,9,18,31};
    for (i=0; i<n; i++)
        R[i].key=a[i];
    printf("排序前:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    ShellSort(R,n);
    printf("排序后:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    return 0;
}

3.冒泡排序

#include <stdio.h>
#define MaxSize 20
typedef int KeyType;    //定义关键字类型
typedef char InfoType[10];
typedef struct          //记录类型
{
    KeyType key;        //关键字项
    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType
} RecType;              //排序的记录类型定义
void BubbleSort1(RecType R[],int n)
{
    int i,j,k,exchange;
    RecType tmp;
    for (i=0; i<n-1; i++)
    {
        exchange=0;
        for (j=n-1; j>i; j--)   //比较,找出最小关键字的记录
            if (R[j].key<R[j-1].key)
            {
                tmp=R[j];  //R[j]与R[j-1]进行交换,将最小关键字记录前移
                R[j]=R[j-1];
                R[j-1]=tmp;
                exchange=1;
            }

        printf("i=%d: ",i);
        for (k=0; k<n; k++)
            printf("%d ",R[k].key);
        printf("\n");

        if (exchange==0)    //中途结束算法
            return;
    }
}
int main()
{
    int i,n=10;
    RecType R[MaxSize];
    KeyType a[]= {0,1,7,2,5,4,3,6,8,9};
    for (i=0; i<n; i++)
        R[i].key=a[i];
    printf("排序前:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    BubbleSort1(R,n);
    printf("排序后:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    return 0;
}

4.快速排序

#include <stdio.h>
#define MaxSize 20
typedef int KeyType;    //定义关键字类型
typedef char InfoType[10];
typedef struct          //记录类型
{
    KeyType key;        //关键字项
    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType
} RecType;              //排序的记录类型定义
void QuickSort(RecType R[],int s,int t) //对R[s]至R[t]的元素进行快速排序
{
    int i=s,j=t;
    RecType tmp;
    if (s<t)                //区间内至少存在两个元素的情况
    {
        tmp=R[s];           //用区间的第1个记录作为基准
        while (i!=j)        //从区间两端交替向中间扫描,直至i=j为止
        {
            while (j>i && R[j].key>=tmp.key)
                j--;        //从右向左扫描,找第1个小于tmp.key的R[j]
            R[i]=R[j];      //找到这样的R[j],R[i]"R[j]交换
            while (i<j && R[i].key<=tmp.key)
                i++;        //从左向右扫描,找第1个大于tmp.key的记录R[i]
            R[j]=R[i];      //找到这样的R[i],R[i]"R[j]交换
        }
        R[i]=tmp;
        QuickSort(R,s,i-1);     //对左区间递归排序
        QuickSort(R,i+1,t);     //对右区间递归排序
    }
}
int main()
{
    int i,n=10;
    RecType R[MaxSize];
    KeyType a[]= {6,8,7,9,0,1,3,2,4,5};
    for (i=0; i<n; i++)
        R[i].key=a[i];
    printf("排序前:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    QuickSort(R,0,n-1);
    printf("排序后:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    return 0;
}

5.堆排序

#include <stdio.h>
#define MaxSize 20
typedef int KeyType;    //定义关键字类型
typedef char InfoType[10];
typedef struct          //记录类型
{
    KeyType key;        //关键字项
    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType
} RecType;              //排序的记录类型定义

//调整堆
void sift(RecType R[],int low,int high)
{
    int i=low,j=2*i;                        //R[j]是R[i]的左孩子
    RecType temp=R[i];
    while (j<=high)
    {
        if (j<high && R[j].key<R[j+1].key)  //若右孩子较大,把j指向右孩子
            j++;                                //变为2i+1
        if (temp.key<R[j].key)
        {
            R[i]=R[j];                          //将R[j]调整到双亲结点位置上
            i=j;                                //修改i和j值,以便继续向下筛选
            j=2*i;
        }
        else break;                             //筛选结束
    }
    R[i]=temp;                                  //被筛选结点的值放入最终位置
}

//堆排序
void HeapSort(RecType R[],int n)
{
    int i;
    RecType temp;
    for (i=n/2; i>=1; i--) //循环建立初始堆
        sift(R,i,n);
    for (i=n; i>=2; i--) //进行n-1次循环,完成推排序
    {
        temp=R[1];       //将第一个元素同当前区间内R[1]对换
        R[1]=R[i];
        R[i]=temp;
        sift(R,1,i-1);   //筛选R[1]结点,得到i-1个结点的堆
    }
}

int main()
{
    int i,n=10;
    RecType R[MaxSize];
    KeyType a[]= {0,6,8,7,9,0,1,3,2,4,5};//a[0]空闲，不作为关键字
    for (i=1; i<=n; i++)
        R[i].key=a[i];
    printf("排序前:");
    for (i=1; i<=n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    HeapSort(R,n);
    printf("排序后:");
    for (i=1; i<=n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    return 0;
}

6.归并排序

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#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 20
typedef int KeyType;    //定义关键字类型
typedef char InfoType[10];
typedef struct          //记录类型
{
    KeyType key;        //关键字项
    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType
} RecType;              //排序的记录类型定义

void Merge(RecType R[],int low,int mid,int high)
{
    RecType *R1;
    int i=low,j=mid+1,k=0; //k是R1的下标,i、j分别为第1、2段的下标
    R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));  //动态分配空间
    while (i<=mid && j<=high)       //在第1段和第2段均未扫描完时循环
        if (R[i].key<=R[j].key)     //将第1段中的记录放入R1中
        {
            R1[k]=R[i];
            i++;
            k++;
        }
        else                            //将第2段中的记录放入R1中
        {
            R1[k]=R[j];
            j++;
            k++;
        }
    while (i<=mid)                      //将第1段余下部分复制到R1
    {
        R1[k]=R[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j<=high)                 //将第2段余下部分复制到R1
    {
        R1[k]=R[j];
        j++;
        k++;
    }
    for (k=0,i=low; i<=high; k++,i++) //将R1复制回R中
        R[i]=R1[k];
}

void MergePass(RecType R[],int length,int n)    //对整个数序进行一趟归并
{
    int i;
    for (i=0; i+2*length-1<n; i=i+2*length)     //归并length长的两相邻子表
        Merge(R,i,i+length-1,i+2*length-1);
    if (i+length-1<n)                       //余下两个子表,后者长度小于length
        Merge(R,i,i+length-1,n-1);          //归并这两个子表
}
void MergeSort(RecType R[],int n)           //自底向上的二路归并算法
{
    int length;
    for (length=1; length<n; length=2*length) //进行log2n趟归并
        MergePass(R,length,n);
}
int main()
{
    int i,n=10;
    RecType R[MaxSize];
    KeyType a[]= {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
    for (i=0; i<n; i++)
        R[i].key=a[i];
    printf("排序前:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    MergeSort(R,n);
    printf("排序后:");
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",R[i].key);
    printf("\n");
    return 0;
}

7.基数排序

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#define MAXE 20         线性表中最多元素个数
#define MAXR 10         基数的最大取值
#define MAXD 8          关键字位数的最大取值
typedef struct node
{
    char data[MAXD];    //记录的关键字定义的字符串
    struct node next;
} RecType;
void CreaLink(RecType &p,char a[],int n);
void DispLink(RecType p);
void RadixSort(RecType &p,int r,int d) //实现基数排序p为待排序序列链表指针,r为基数,d为关键字位数
{
    RecType head[MAXR],tail[MAXR],t; //定义各链队的首尾指针
    int i,j,k;
    for (i=0; i=d-1; i++)                 // 从低位到高位循环
    {
        for (j=0; jr; j++)              //   初始化各链队首、尾指针
            head[j]=tail[j]=NULL;
        while (p!=NULL)               //  对于原链表中每个结点循环
        {
            k=p-data[i]-'0';          // 找第k个链队
            if (head[k]==NULL)        //  进行分配
            {
                head[k]=p;
                tail[k]=p;
            }
            else
            {
                tail[k]-next=p;
                tail[k]=p;
            }
            p=p-next;                //  取下一个待排序的元素
        }
        p=NULL;                        // 重新用p来收集所有结点
        for (j=0; jr; j++)           //  对于每一个链队循环
            if (head[j]!=NULL)         // 进行收集
            {
                if (p==NULL)
                {
                    p=head[j];
                    t=tail[j];
                }
                else
                {
                    t-next=head[j];
                    t=tail[j];
                }
            }
        t-next=NULL;                  // 最后一个结点的next域置NULL
       //以下的显示并非必要
        printf(  按%d位排序t,i);
        DispLink(p);
    }
}
void CreateLink(RecType &p,char a[MAXE][MAXD],int n)  // 采用后插法产生链表
{
    int i;
    RecType s,t;
    for (i=0; in; i++)
    {
        s=(RecType )malloc(sizeof(RecType));
        strcpy(s-data,a[i]);
        if (i==0)
        {
            p=s;
            t=s;
        }
        else
        {
            t-next=s;
            t=s;
        }
    }
    t-next=NULL;
}
void DispLink(RecType p)   //输出链表
{
    while (p!=NULL)
    {
        printf(%c%c ,p-data[1],p-data[0]);
        p=p-next;
    }
    printf(n);
}
int main()
{
    int n=10,r=10,d=2;
    int i,j,k;
    RecType p;
    char a[MAXE][MAXD];
    int b[]= {75,23,98,44,57,12,29,64,38,82};
    for (i=0; in; i++)   //  将b[i]转换成字符串
    {
        k=b[i];
        for (j=0; jd; j++)// 例如b[0]=75,转换后a[0][0]='7',a[0][1]='5'
        {
            a[i][j]=k%10+'0';
            k=k10;
        }
        a[i][j]='0';
    }
    CreateLink(p,a,n);
    printf(n);
    printf(  初始关键字t);       // 输出初始关键字序列
    DispLink(p);
    RadixSort(p,10,2);
    printf(  最终结果t);       // 输出最终结果
    DispLink(p);
    printf(n);
    return 0;
}