c语言/c++（数据结构篇） 之 二叉树的操作实例（5/7）

实验目的： 1. 掌握二叉链表存储结构和掌握二叉树中各种基本运算算法设计。 2. 掌握二叉树的各种遍历过程以及遍历算法设计。 实验内容 编程实现： (1) 由如图1所示的二叉树创建对应的二叉链存储结构b，该二叉树的括号表示串为“A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”; (2) 输出二叉树b; (3) 输出‘H’结点的左、右孩子结点值； (4) 输出二叉树b的高度； (5) 编写先序、中序、后序遍历程序，输出该二叉树先序、中序、后序遍历结果； (6) 编写程序统计该二叉树结点个数； (7) 编写程序统计该二叉树叶子结点个数。 图1 一颗二叉树  程序代码： #include <iostream> #include <queue> using namespace std; const int N = 10010; const int INF = -1; // 我们用一个常数来表示当前二叉树节点为空的情况 struct Node {     int w; // 当前树节点的值     int p; // 当前树节点的双亲所在数组下标     int l; // 当前树节点的左子节点所在数组下标     int r; // 当前树节点的右子节点所在数组下标 }; Node node[N]; // 按照前序遍历二叉树的顺序输入树节点 void input(int n) {     cin >> node[n].w;     if(node[n].w == INF) { // 输入 -1 代表当前节点所在子二叉树停止输入         return ;     }     node[n].p = n / 2;     node[n].l = n * 2;     node[n].r = n * 2 + 1;     input(n*2);     input(n*2+1); } // 前序遍历二叉树 void preOrderParse(int n) {     if(node[n].w == INF) {         return ;     }     cout << node[n].w << " ";     preOrderParse(node[n].l);     preOrderParse(node[n].r); } // 中序遍历二叉树 void inOrderParse(int n) {     if(node[n].w == INF) {         return ;     }     inOrderParse(n*2);     cout << node[n].w << " ";     inOrderParse(n*2+1); } // 后续遍历二叉树 void postOrderParse(int n) {     if(node[n].w == INF) {         return ;     }     postOrderParse(n*2);     postOrderParse(n*2+1);     cout << node[n].w << " "; } void sequenceParse() {     queue<int> que;     int n = 1;     que.push(1); // 插入根节点所在数组下标     while(!que.empty()) {         n = que.front();         que.pop(); // 得到队头元素并且将队头元素出队列         // 如果当前节点不为空，那么输出该节点，并且将该节点的左右子节点插入队尾         if(node[n].w != INF) {             cout << node[n].w << " ";             que.push(node[n].l);             que.push(node[n].r);         }     } } int main() {     cout << "请以前序遍历的顺序输入二叉树，空节点输入 -1 ：" << endl;     input(1); // 从下标为 1 开始前序输入二叉树     cout << "前序遍历：" << endl;     preOrderParse(1);     cout << endl << "中序遍历：" << endl;     inOrderParse(1);     cout << endl << "后序遍历：" << endl;     postOrderParse(1);     cout << endl << "层序遍历：" << endl;     sequenceParse();     return 0; }  程序测试及运行结果： 分析与讨论： 1.先序遍历的递归实现： 先序遍历的遍历顺序为根节点–>左孩子–>右孩子，所以往栈中放数时先放右孩子，在放左孩子（左右孩子都不为空的情况下）。根据栈的先进后出的性质，所以先打印左孩子再打印右孩子，但是有的人可能会有疑问，那根节点呢。根节点在往栈中放左右孩子的时候就已经打印完了，所以根节点肯定在左右孩子打印之前就打印完了。 这样打印顺序就为：根节点–>左孩子–>右孩子。 2.中序遍历： 如果当前节点不为空，就往栈中放入该节点，然后让指向该节点的指针指向该节点的左孩子。如果当前节点为空，就弹出栈顶的节点，打印。然后让指向该节点的指针指向该节点的右孩子 3.后序遍历 后序遍历的遍历顺序为左孩子–>右孩子–>根节点，将这个顺序倒过来：根节点–>右孩子–>左孩子。和前序遍历是不是很像呢。对：前序遍历的顺序：根节点–>左孩子–>右孩子。那么，实现后序遍历只需要先往栈中放根节点的左孩子，然后再放右孩子。那么打印的顺序就成了根节点–>右孩子–>左孩子。但是，我们先不着急打印，利用栈结构能够使一段序列逆序的性质，将第一个栈中的节点全部放到第2个栈中去，那么打印顺序就发生了逆序：左孩子–>右孩子–>根节点，正好是后序遍历的顺序。