题目描述
Kiana最近喜欢到一家非常美味的寿司餐厅用餐。每天晚上，这家餐厅都会按顺序提供n种寿司，第i种寿司有一个
代号ai和美味度di,i，不同种类的寿司有可能使用相同的代号。每种寿司的份数都是无限的，Kiana也可以无限次
取寿司来吃，但每种寿司每次只能取一份，且每次取走的寿司必须是按餐厅提供寿司的顺序连续的一段，即Kiana
可以一次取走第1,2种寿司各一份，也可以一次取走第2,3种寿司各一份，但不可以一次取走第1,3种寿司。由于餐
厅提供的寿司种类繁多，而不同种类的寿司之间相互会有影响：三文鱼寿司和鱿鱼寿司一起吃或许会很棒，但和水
果寿司一起吃就可能会肚子痛。因此，Kiana定义了一个综合美味度di,j(i<j)，表示在一次取的寿司中，如果包含
了餐厅提供的从第i份到第j份的所有寿司，吃掉这次取的所有寿司后将获得的额外美味度。由于取寿司需要花费一
些时间，所以我们认为分两次取来的寿司之间相互不会影响。注意在吃一次取的寿司时，不止一个综合美味度会被
累加，比如若Kiana一次取走了第1,2,3种寿司各一份，除了d1,3以外，d1,2,d2,3也会被累加进总美味度中。神奇
的是，Kiana的美食评判标准是有记忆性的，无论是单种寿司的美味度，还是多种寿司组合起来的综合美味度，在
计入Kiana的总美味度时都只会被累加一次。比如，若Kiana某一次取走了第1,2种寿司各一份，另一次取走了第2,3
种寿司各一份，那么这两次取寿司的总美味度为d1,1+d2,2+d3,3+d1,2+d2,3，其中d2,2只会计算一次。奇怪的是，
这家寿司餐厅的收费标准很不同寻常。具体来说，如果Kiana一共吃过了c(c>0)种代号为x的寿司，则她需要为这些
寿司付出mx^2+cx元钱，其中m是餐厅给出的一个常数。现在Kiana想知道，在这家餐厅吃寿司，自己能获得的总美
味度（包括所有吃掉的单种寿司的美味度和所有被累加的综合美味度）减去花费的总钱数的最大值是多少。由于她
不会算，所以希望由你告诉她
输入
第一行包含两个正整数n,m，分别表示这家餐厅提供的寿司总数和计算寿司价格中使用的常数。
第二行包含n个正整数，其中第k个数ak表示第k份寿司的代号。
接下来n行，第i行包含n-i+1个整数，其中第j个数di,i+j-1表示吃掉寿司能
获得的相应的美味度，具体含义见问题描述。
N<=100,Ai<=1000
输出
输出共一行包含一个正整数，表示Kiana能获得的总美味度减去花费的总钱数的最大值。
点权有正有负，点权计算不重复，选了某些点就必须选其他点。可以看出是最大权闭合子图，用正点权和减掉最小割就能得出答案。
那么怎么建图？
由题目可看出总共有三种点：代号、区间美味度、寿司。
结合三者的关系连边：
1、对于所有区间，如果美味度为正，从源点连过来，如果美味度为负，连到汇点，美味度转正。
2、对于所有区间(i,j)，连向(i+1,j)和(i,j-1)，容量为INF，表示要选小区间之后才能选大区间。
3、对于所有区间(i,j)，连向i和j，容量为INF，表示选了对应寿司才能选这个区间（因为第二种连边，所以不用把i到j所有寿司都连上）。
4、对于所有寿司，连向它们对应代号，容量为INF；连向汇点，容量为a[i]。
5、对于所有代号，连向汇点，容量为为m*a[i]*a[i]。
连完边直接跑最大流就行了。这是我认为最好的一道最大流的题，难点就在于如何建图，建明白图后这道题就能迎刃而解了。
最后附上代码。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int next[100001]; 8 int to[100001]; 9 int val[100001]; 10 int head[100001]; 11 int tot=1; 12 int q[100001]; 13 int n,m; 14 int S,T; 15 int s[120][120]; 16 int vis[1010]; 17 int w[1010]; 18 int a[120]; 19 int id[120][120]; 20 long long ans; 21 long long sum; 22 int cnt; 23 int d[100001]; 24 const int INF=0x3f3f3f3f; 25 void add(int x,int y,int v) 26 { 27 tot++; 28 next[tot]=head[x]; 29 head[x]=tot; 30 to[tot]=y; 31 val[tot]=v; 32 tot++; 33 next[tot]=head[y]; 34 head[y]=tot; 35 to[tot]=x; 36 val[tot]=0; 37 } 38 bool bfs(int S,int T) 39 { 40 int r=0; 41 int l=0; 42 memset(d,-1,sizeof(d)); 43 q[r++]=S; 44 d[S]=0; 45 while(l<r) 46 { 47 int now=q[l]; 48 for(int i=head[now];i;i=next[i]) 49 { 50 if(d[to[i]]==-1&&val[i]!=0) 51 { 52 d[to[i]]=d[now]+1; 53 q[r++]=to[i]; 54 } 55 } 56 l++; 57 } 58 if(d[T]==-1) 59 { 60 return false; 61 } 62 else 63 { 64 return true; 65 } 66 } 67 int dfs(int x,int flow) 68 { 69 if(x==T) 70 { 71 return flow; 72 } 73 int now_flow; 74 int used=0; 75 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 76 { 77 if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i]!=0) 78 { 79 now_flow=dfs(to[i],min(flow-used,val[i])); 80 val[i]-=now_flow; 81 val[i^1]+=now_flow; 82 used+=now_flow; 83 if(now_flow==flow) 84 { 85 return flow; 86 } 87 } 88 } 89 if(used==0) 90 { 91 d[x]=-1; 92 } 93 return used; 94 } 95 void dinic() 96 { 97 while(bfs(S,T)==true) 98 { 99 ans+=dfs(S,INF); 100 } 101 } 102 int main() 103 { 104 scanf("%d%d",&n,&m); 105 for(int i=1;i<=n;i++) 106 { 107 scanf("%d",&a[i]); 108 } 109 for(int i=1;i<=n;i++) 110 { 111 for(int j=i;j<=n;j++) 112 { 113 scanf("%d",&s[i][j]); 114 } 115 } 116 for(int i=1;i<=n;i++) 117 { 118 for(int j=i;j<=n;j++) 119 { 120 id[i][j]=++cnt; 121 } 122 } 123 for(int i=1;i<=n;i++) 124 { 125 if(!vis[a[i]]) 126 { 127 vis[a[i]]=1; 128 w[a[i]]=++cnt; 129 } 130 } 131 S=0; 132 T=cnt+n+1; 133 memset(vis,0,sizeof vis); 134 for(int i=1;i<=n;i++) 135 { 136 if(!vis[a[i]]) 137 { 138 vis[a[i]]=1; 139 add(w[a[i]],T,m*a[i]*a[i]); 140 } 141 } 142 for(int i=1;i<=n;i++) 143 { 144 add(cnt+i,T,a[i]); 145 add(cnt+i,w[a[i]],INF); 146 } 147 for(int i=1;i<=n;i++) 148 { 149 for(int j=i;j<=n;j++) 150 { 151 if(s[i][j]>0) 152 { 153 sum+=s[i][j]; 154 add(S,id[i][j],s[i][j]); 155 add(id[i][j],cnt+i,INF); 156 add(id[i][j],cnt+j,INF); 157 } 158 else if(s[i][j]<0) 159 { 160 add(id[i][j],T,-s[i][j]); 161 add(id[i][j],cnt+i,INF); 162 add(id[i][j],cnt+j,INF); 163 } 164 if(i!=j) 165 { 166 add(id[i][j],id[i+1][j],INF); 167 add(id[i][j],id[i][j-1],INF); 168 } 169 } 170 } 171 dinic(); 172 sum-=ans; 173 printf("%lld",sum); 174 return 0; 175 }