Stall Reservations POJ - 3190

这道题，是学长给我们布置的学习用的题目，重在给我们讲解了什么是优先队列以及其对应的贪心问题。

好了，先送上（中文翻译过的题意）手动「滑稽」

Oh those picky N (1 <= N <= 50,000) cows! They are so picky that each one will only be milked over some precise time interval A..B (1 <= A <= B <= 1,000,000), which includes both times A and B. Obviously, FJ must create a reservation system to determine which stall each cow can be assigned for her milking time. Of course, no cow will share such a private moment with other cows.

Help FJ by determining:

The minimum number of stalls required in the barn so that each cow can have her private milking period
An assignment of cows to these stalls over time

Many answers are correct for each test dataset; a program will grade your answer.

Input

Line 1: A single integer, N

Lines 2..N+1: Line i+1 describes cow i's milking interval with two space-separated integers.

Output

Line 1: The minimum number of stalls the barn must have.

Lines 2..N+1: Line i+1 describes the stall to which cow i will be assigned for her milking period.

Sample Input

Sample Output

Hint

Explanation of the sample:

Here's a graphical schedule for this output:

Time     1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

Stall 1 c1>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Stall 2 .. c2>>>>>> c4>>>>>>>>> .. ..

Stall 3 .. .. c3>>>>>>>>> .. .. .. ..

Stall 4 .. .. .. c5>>>>>>>>> .. .. ..

Other outputs using the same number of stalls are possible.

哦那些挑剔的N（1 <= N <= 50,000）牛！它们非常挑剔，只能在精确的时间间隔A..B（1 <= A <= B <= 1,000,000）内进行挤奶，包括时间A和B.显然，FJ必须创建预订系统确定每头牛可以分配哪个牛奶挤奶时间。当然，没有牛会与其他牛分享这样一个私人时刻。

通过确定：帮助FJ

谷仓所需的最小摊位数量，以便每头奶牛可以有自己的挤奶期
随着时间的推移，牛将这些摊位分配给这些摊位

许多答案对于每个测试数据集都是正确的; 一个程序将评分你的答案。

输入

第1行：单个整数，N

第2..N + 1行：第i + 1行用两个空格分隔的整数描述奶牛的挤奶间隔。

产量

1号线：谷仓必须有的最小摊位数量。

第2..N + 1行：第i + 1行描述了奶牛我将被分配给她的挤奶期的摊位。

示例输入

示例输出

暗示

示例说明：

以下是此输出的图形计划：

时间1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 
档位1 c1 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
 
档位2 .. c2 >>>> >> c4 >>>>>>>>> .. ..
 
摊位3 .. .. c3 >>>>>>>>> .. .. ..
 
摊位4 .. .. .. c5> >>>>>>>> .. ..

其他使用相同数量档位的输出也是可能的。

接下来我得讲讲我的思路（对大佬而言可能过于繁琐，但是适用于广大萌新哦），这是我第一次遇上这类题，把它记下来写在小本本上去。

这道题的目的是让我们用尽量少的摊位，且让所有在同一摊位的“区间段”互不干涉（碰头也不行）。

那么，这里所需要用到的算法就是priority_queue以及总所周知的贪心，在这里，我们要活用优先队列，优先队列有冗长的“priority_queue<int ,vector<int> ,less<int> >”以及“priority_queue<int ,vector<int> ,greater<int> >”，但是，我们不用那么复杂的处理，在用struct定义一个结构体类型时，我们用了些窍门：

friend bool operator<(node a, node b)

{

return a.en>b.en;

}

使得将来的优先队列中的所有元素都是后结束的在前，但是，这又是远远不够的，我们知道了结束，还需要有开始的排序，那么，sort()操作就少不了，此处插入一条结构体类型的快排：

bool cmp (node a, node b)

{

return a.st<b.st;

}

现在，我们搞定了对全体区域的排序，接下来就要讲到贪心操作了，我们为了使得尽可能少的用摊位，就需要使得每个摊位尽可能的充实，首先，第一头牛无论如何都是需要一个摊位的，把它放入优先队列，我们将它给放入第一个摊位，再将后来的牛一一进入，从第二头牛开始直至第N头牛，我们在判断他的左端区间是否可以紧跟上一头牛的右端区间，如果可以，把它放入上一头牛的摊位上去，则将这头牛入队列之前，前一头牛已经无法作为比较对象了，那么T了他！如果这头牛太矫情，他没法跟上一头牛保持良好距离，那么，它的摊位就是上一头牛的摊位+1，因为上一头牛后面还没找到可以尾随的对象，不能T了，所以只需要把这头牛入队就行。

到了附上AC代码的时候了：（写的菜，请多多包容）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N;
int place[50005];
struct node
{
    int st,en,pos;
    friend bool operator<(node a,node b)
    {
        return a.en>b.en;
    }
}a[50005];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.st<b.st;
}
priority_queue<node> Q;
int main()
{
    while(scanf("%d%*c",&N)!=EOF)
    {
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d %d%*c",&a[i].st,&a[i].en);
            a[i].pos=i;
        }
        sort(a+1, a+N+1, cmp);
        place[a[1].pos]=1;
        Q.push(a[1]);
        for(int i=2;i<=N;i++)
        {
            if(!Q.empty()&&Q.top().en<a[i].st)
            {
                place[a[i].pos]=place[Q.top().pos];
                Q.pop();
            }
            else
            {
                ans++;
                place[a[i].pos]=ans;
            }
            Q.push(a[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            printf("%d\n",place[i]);
        }
        while(!Q.empty())
        {
            Q.pop();
        }
    }
    return 0;
}

Thanks for watching!

希望对大家有帮助吧，下方可以留言我哪里有可以优化的地方，谢谢大佬们了！

Stall Reservations POJ - 3190

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