数字图像处理 基于matlab、opencv计算图像的梯度方向和梯度幅值

一、图像的梯度

1、简述

        图像可以被视为标量场（即二维函数）。

         通过微分将标量场转换为矢量场。

        梯度是一个向量，描述了在x或y方向上移动时，图像变化的速度。我们使用导数来回答这样的问题，图像梯度的大小告诉图像变化的速度，而梯度的方向告诉图像变化最快的方向。

        因为梯度有方向和大小，所以将这些信息编码为向量是很自然的。该向量的长度提供了梯度的大小，而其方向提供了梯度方向。因为梯度在每个位置可能不同，所以我们在每个图像位置用不同的向量来表示它。

2、三种有限差分

二维离散点上的前向、后向和中心三种类型的有限差分的形式化。

        中心差分的示例