数字图像处理02

一图像信号的数学表示

1 信号的分类

分为模拟信号和数字信号

模拟信号：时间上连续幅度上连续

数字信号：时间上离散幅度上经过量化

模拟信号变为数字信号

2 图像中坐标轴的规定

3 像素的邻域

从左到右分别为像素四邻域，对角四邻域，八邻域。

4 信号的量化

采样是空间离散化，而量化是幅值离散化。所谓量化是将f(x,y)的连续分布的值划分为若干个子空间，在同一子空间的不同灰度值都用这个子空间内某一个确定值代替，形成一个有限可列数值序列。可分为均匀量化和非均匀量化。

二数字图像的表示方法

灰度直方图

灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率。

灰度直方图的性质：

是一幅图像中各像素灰度出现次数或频率的统计结果，不反应某一灰度值像素出现的位置。丢失了其所在位置的信息。

不同图像可能有相同的灰度直方图。

三图像的点运算

是图像处理中一种最简单的运算，对于一幅输入图像，产生一幅输出图像，输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。分为线性运算和非线性运算，又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。点运算由灰度变换函数确定。

线性的点运算

非线性点运算

点运算的运用

光度学标定

对比度增强

显示标定

轮廓线确定

四图像的代数运算

代数运算是指两幅输入图像进行点对点的四则运算而得到输出图像。

主要应用：

图像相加：达到二次曝光的要求，可以对同一场景的多幅图像求平均值，以降低加性随机噪声。

图像相减：去除图像中不需要的加性图案，也可用于运动检测。

五图像的几何运算

图像几何运算是改变图像各部分的几何关系，意味着场景中的各个物体的空间位置发生变化，表现为物体运动的转动、扭曲、拉伸等结果。改变图像各部分之间的几何关系。几何运算包含两个独立的算法：空间变换算法和灰度级插值算法。

1 空间变换算法

用于图像的平移、放缩和旋转。用线性代数中的齐次坐标实现。

平移：

放大或缩小：

旋转：

2 灰度插值算法

最近邻插法：向后映射时，输出像素灰度等于离它所映射位置最近的输入像素的灰度值。

双线性插值：四点确定一个平面函数，属于过约束问题。

问题描述：单位正方形顶点已知，求正方形内任一点f(x,y)的值。如下图所示：

六参考