聊聊激光雷达原理之光学原理

聊聊激光雷达原理之光学原理

之前我们讲到激光雷达根据接收原理一般分为iTOF/ dTOF（SPAD/ APD），根据扫描方式又可以分为机械旋转式激光雷达/ 半固态(有的也叫混合固态)激光雷达/ 固态激光雷达/ Flash/OPA 等等，这个以后会讲到（又给自己挖坑了hhh）。 但他们的最小组成单元比较类似： 发射端： 光源+发射透镜，接收端：sensor+接收透镜。 本文基于目前较多的机械旋转式/混合固态式，讲讲其中的光学原理

光源

激光雷达的光源当然是激光，常用的一般两个波段
905nm波段通常是用EEL（Edge-Emitting Laser）边发射激光器，VCSEL（Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser）垂直腔面发射激光器。
1550nm波段，通常需要用到光纤激光器。

波长的选择

为什么会用到这两个波段呢，主要是根据两方面的约束

1. 自然光的光谱
   905nm也好，1550nm也好，在自然光光谱中占比重较小，即在相同的自然光强下，这个波段的强度较低，使得经过滤光片过滤后，噪声较小。这个自然光光谱的具体数值可以通过ASTM G173查到，我之后会看一下这里能否上传文件，可以的话我会上传上去，大家可以在我的主页找找。
2. 人眼安全
   参考IEC60825-1 消费级的激光雷达都会要求人眼安全级别达到class 1，人眼安全除了跟激光的能量强度、FOV、脉冲时间、脉冲峰值功率、平均光功率有关外，还和波长相关。
   
   1550nm的激光会被晶状体和角膜吸收，所以在class 1的标准下，使用1550nm的光源可以使用更高的功率。 当然1550nm的光源也有其他的优劣，成本，特定场景下回波能量低之类的，先不在这里展开了。同样的，IEC60825-1也有相关文件，我会看看是否可以上传。

光束质量

因为光源是激光，是存在快慢轴（快轴是垂直于激光芯片正表面的，慢轴是平行于芯片表面的，一般快轴的发散角大，慢轴反之）和束腰的，所以激光光束质量的好坏是光源选择的关键。判断激光光源光束质量的常用表达方式是BPP（Beam-Parameter Product）光参数积（当然还有$M^2$，这里就讲BPP吧），BPP的定义：
$$BPP=\omega \times \theta$$

其中$\omega$是束腰半径，$\theta$是远场发散半角。 BPP是一个恒定值，在不损失能量的情况下，利用光学系统对激光的任意一项进行调整，另一项都会发生相应的改变。可以看出，BPP越小，光束能量越集中，光束质量就越好。
而因为部分激光雷达（如车载）有远距离测距的要求，为了保证足够的分辨率，需要激光的弥散斑在远距离也保持的很小，所以需要将激光的出射角准直到很小（这里会在下文出射透镜环节进一步讲），而又为了回波能量能够被探测到，所以需要其能量足够集中吗。所以选择一个BPP很小的激光器是关键的。

EEL vs VCSEL vs 光纤激光器

这里用个表格来表示吧：

	EEL	VCSEL	光纤激光器
成本	中	低	高
光束质量	最差，出射光斑是椭圆	好，可以做到圆光斑出射（但也有是椭圆的产品，不能一概而论）	较好，可以做到近似圆光斑出射
能量	较高	低，但随着多结工艺的发展在显著增高	高
体积	小，但多线激光雷达需要多组	小，但多线激光雷达需要多组	大，但可以分束，实现一拖N，所以对于多线激光雷达场景来说总体积差距不大

中心波长偏移

通常温度的变化会给激光器的中心波长带来变化，不同批次的激光器中心波长也会有一定程度的便宜，这使得对滤光片的带宽要求变宽，从而会让更多的环境光作为噪声进入sensor，减小信噪比。

发射透镜

发射透镜主要是为了准直，因为光源是激光，快慢轴需要用柱面镜分开单独准直（当然对于快慢轴发散角一致的光源来说可以用一个凸面镜来准直），准直后的发散角一般用$mrad$(毫弧度)为单位来表示。相同能量下，发散角越小，激光雷达能测到的距离就更远，测距分辨率越高。

接收透镜

接收透镜与Sensor的类型有关，如果Sensor只有单个pixel，那么接收透镜是非成像的，只用FOV与发射透镜匹配即可。
如果是面阵的Sensor，那就和camera透镜的方式一致，物像关系需要对应。

Sensor

Sensor的种类之前讲过了（不过也还有FMCW OPA没讲），当然不同波长的光源，选用的Sensor也有所不同。

光路分类

主要分两种方式：旁轴&同轴
这里我画了两张图（是不是很用心，没在网上找了）

旁轴系统

发射端和接收端是不同的光路，发射端和接收端之间的物理距离被称为Baseline，Baseline的大小，光源和发射透镜组成的发射端的发散角，Sensor和接收透镜组成的接收端的视场角，共同决定了旁轴光路系统的有效测距范围（可以用简单的三角关系来计算）。可以看出，旁轴系统在近距离是存在盲区的（即近距离是无法测距的，而其实因为发散角的边缘并不是完全无光（定义为$1/e^2$的位置），所以因为SPAD的高感光能力，SPAD应用中近距离的盲区会远小于理论盲区）。所以，考虑到分辨率和盲区大小，旁轴系统会希望Baseline尽可能的小，发射端的发散小要尽可能的小，而接收端的视场角需要略大于发射端，但不能大太多（因为大太多会引入更多的环境噪声）。对于同样一个目标靶来说，旁轴系统接收到的能量随着距离的远近的线性度会较差，且会因为极线约束在sensor靶面上的投影也会随距离偏移（而大多数sensor不同位置对于能量的响应也是有所不同的）。

同轴系统

发射端和接收端是相同光路的系统，利用分光镜来对发射/接收光线进行半透半反，因为是相同的光路，发射和接收的角度可以做到相同，且不存在盲区，同轴的系统不存在极线约束，其能量随距离的线性度也会更好。然而因为分光镜的存在，同轴系统对于光源能量的要求更高（在图中也很好看出，出射能量会被削弱50%，接收能量又会被削弱50%）。且同轴系统的装配难度及体积也会比旁轴系统要大。

PS. 这里引入了一个reference sensor的概念，因为温漂会影响发射系统的出光延时，所以只记录电路上的start 出光信号时间会受到温度的影响使得测距的信息不准确，而光的start 信号出光延时是同步的，所以利用reference sensor可以更好的跟随温漂后的实际出光时间，获得更准确的start时间，从而抑制温漂对TOF测距产生的影响。

光学链路分析

分析方式各种paper没有太过统一，但大致需要考量的因素差不太多。 我会分为两块来讲讲我的理解

背景噪声建模

《Modeling and Analysis of a Direct Time-of-Flight Sensor Architecture for LiDAR Applications》这篇文章提到可以用普朗克黑体辐射定律和泊松分布来建模
$$P_{noise}=P_{solar}\ast tan\frac{{\theta }_H}{2}\ast tan\frac{{\theta }_V}{2}\ast r\ast D_{lens}^2\ast T_l\ast T_f\ast {\Delta }_{bw}\ast \frac{2}{\pi }\ast \frac{1}{N}$$
假设Sensor上有$N$个像素，其中$P_{solar}$是太阳光照度，每个像素由物体反射接收到的能量$r$，镜头透过率$T_l$，滤光片透过率$T_f$，${\theta }_H$,${\theta }_V$是FOV的弧矢和子午角度，因为pixel是矩形，而pixel是矩形排布的，假设和lens的接收靶面是内接的关系，则有$A_{sensor}/A_{lens}=2/\pi$
可以看出，$P_{noise}$是与距离$d$无关的。

信号/回波衰减建模

$$P_{signal}=P_{avg}\ast r\ast (\frac{D_{lens}}{2d}{)}^2\ast T_l\ast T_f\ast {\Delta }_{bw}\ast \frac{2}{\pi }\ast \frac{1}{N}$$
可以看出$P_{signal}$与$d$是平方衰减关系。

其他

当然，这里是简单的模拟，像目标物反射可以用朗伯散射的模型，IR的透过率引入IR的带通数值以及太阳光的光谱数据（根据刚才提到的ASTM G173），发射与接收之间的baseline以及弧面光功率到平面目标物的散射截面积，如SPAD的雪崩触发的泊松/负二项分布，电路的散弹噪声/暗电流/热电流都可以被考虑到。这里也就先不展开讲了，用Latex打公式太辛苦了。。。

好了，关于激光雷达的光学原理先讲到这里，有感兴趣的或没说明白的欢迎在评论区或私信我互动，对激光雷达其他内容感兴趣的欢迎去翻我的主页。 如果有点赞收藏关注三连就更香了 :）